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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 So 10.12.2006 | | Autor: | luger |
| Aufgabe | Ein Vater vererbt seinen beiden Söhnen insgesamt 1.200.000,-. Das Erbe wird gleichmäßig auf die beiden Söhne aufgeteilt. Die Auszahlung erfolgt folgendermaßen:
Der erste Sohn erhält 100.000,- sofort und eine in 5 Jahren beginnende vorschüssige Monatsrente mit Rate 2500,- bei i=4%.
Der zweite Sohn erhält eine nachschüssige Quartalsrente, die 25 Jahre ausbezahlt wird bei d2=3%.
a) Wie oft erhält der erste Sohn seine Monatsrente?
b) Wie hoch ist eine Rate des zweiten Sohnes? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo liebe Mitglieder!
(Hallo, lieber Josef!)
danke für deine prompte Antwort. Ich habe das Beispiel nach deinem Ansatz durchgerechnet. Herausgekommen ist: 6.877,638751 für eine Rate. Herauskommen soll 2.053,46. Ich weiß allerdings nicht was falsch ist. Trotzdem danke für dein Bemühen.
Dieses Beispiel ist auch wieder eine Rente. Es erscheint mir leider wieder schier unlösbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:16 So 10.12.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo luger,
> Ein Vater vererbt seinen beiden Söhnen insgesamt
> 1.200.000,-. Das Erbe wird gleichmäßig auf die beiden Söhne
> aufgeteilt. Die Auszahlung erfolgt folgendermaßen:
> Der erste Sohn erhält 100.000,- sofort und eine in 5
> Jahren beginnende vorschüssige Monatsrente mit Rate
> 2500,- bei i=4%.
> Der zweite Sohn erhält eine nachschüssige Quartalsrente,
> die 25 Jahre ausbezahlt wird bei d2=3%.
Was bedeutet d2 = 3 %?
> a) Wie oft erhält der erste Sohn seine Monatsrente?
ich rechne mal mit 3 % p.a.
Jeder Sohn bekommt 600.000 Euro.
Der erste Sohn erhält soforft 100.000. Die restlichen 500.000 als Rente.
[mm] 500.000*1,04^5 [/mm] - 2.500[12+[mm]\bruch{0,04}{2}}*13]*\bruch{1,04^n -1}{0,04}}= 0[/mm]
> b) Wie hoch ist eine Rate des zweiten Sohnes?
[mm] 6.000*1,03^{25}- [/mm] R*[4+[mm]\bruch{0,03}{2}*5]*\bruch{1,03^{25}-1}{0,03}=0[/mm]
Viele Grüße
Josef
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit; doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt ...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:18 So 10.12.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo luger,
Herauskommen soll 2.053,46. Ich
> weiß allerdings nicht was falsch ist.
Zu welcher Aufgabe gehört die Lösung?
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:25 So 10.12.2006 | | Autor: | luger |
hallo, lieber Josef!
tut mir leid, kleines missverständnis:
Lösung zum ersten Beispiel (die Renten sollen ersetzt werden): 2053,46
Lösung zum zweiten Beispiel(Rente beginnt in 2 Jahren und dauert 4 Jahre): a) 7276,96 b) 2326,74
Lösung zum dritten Beispiel (Das Erbe des Vaters): a)483,38 b) 11775,54
deine Ansätze sind zwar gut, allerdings falsch weil immer mit einem Jahreszinssatz gerechnet wurde.
d2= ist ein antizipativer Semesterzinssatz (Antizipativ=vom Endwert gerechnet)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:13 Mo 11.12.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo luger,
>
> Lösung zum ersten Beispiel (die Renten sollen ersetzt
> werden): 2053,46
>
> Lösung zum zweiten Beispiel(Rente beginnt in 2 Jahren und
> dauert 4 Jahre): a) 7276,96 b) 2326,74
>
> Lösung zum dritten Beispiel (Das Erbe des Vaters): a)483,38
> b) 11775,54
>
[mm]600.000 = r*[2+\bruch{0,0309278}{2}*(2-1)]*\bruch{1}{1,0309278^{2*25}}*\bruch{1,0309278^{2*25}-1}{0,0309278}[/mm]
r = 11.774,84 (Rundungsfehler? oder?)
Viele Grüße
Josef
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