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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Di 01.08.2006 | | Autor: | Scholle |
Hallo,
was ist der Unterschied zwischen Rentenendwert und Rentenbarwert?
Wann muss welche Formel angewandt werden?
Grüße
Tobias Scholle
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:02 Di 01.08.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Tobias,
> was ist der Unterschied zwischen Rentenendwert und
> Rentenbarwert?
>
> Wann muss welche Formel angewandt werden?
>
Der Rentenendwert ist das angesammelte Endkapital am Ende der Laufzeit einer Rente.
Frage nach dem Rentenendwert:
Welches Kapital sammelt sich in wieviel Jahren bei einer festen periodischen Zahlung an, wenn das jeweils einliegende Geld mit p % jährlich verzinst wird?
Beispiel:
Ein Bausparer verpflichtet sich, monatlich 100 Euro auf sein Bausparkonto einzubezahlen. Auf welchen Betrag (= Rentenendwert) ist die Sparsumme nach 10 Jahren bei 3 %iger Verzinsung angewachsen?
Der Rentenbarwert ist das Kapital, das eine Rente, deren Zins, Auszahlung, Laufzeit und Zahlungsperioden festliegen, (bar) wert ist, so dass man sie durch eine einmalige Zahlung ablösen kann.
Frage nach dem Rentenbarwert:
Wie hoch muss das einliegende Kapital bei jährlicher Verzinsung von p % sein, wenn hieraus periodische Auszahlungen über soundso viele Jahre erfolgen sollen?
Beispiel:
Es wird vereinbart, dem Verkäufer oder seinem Erben 20 Jahre lang 2.000 Euro monatlich als Rente zu bezahlen. Der zu erwartende durchschnittliche Zins während der 20 Jahre betrage 6 %. der Rentenbarwert ist dann der Geldbetrag, der, auf einem Konto mit 6%iger Verzinsung deponiert, die Rente voll finanziert.
Viele Grüße
Josef
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Hallo,
kann mir vielleicht jemand sagen wie ich die Rentenbarwert Formel nach der Laufzeit umstelle?????????????????
Gruß Wilma
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> kann mir vielleicht jemand sagen wie ich die Rentenbarwert
> Formel nach der Laufzeit umstelle?????????????????
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Es wäre nicht übel gewesen, hättest Du die Formel angegeben...
Meinst Du diese hier: [mm] K_0 [/mm] = r [mm] \cdot \frac {q^T - 1 }{q^T \cdot i}?
[/mm]
Das geht so:
[mm] K_0*q^T \cdot [/mm] i= r [mm] ({q^T - 1 })= rq^T-r
[/mm]
<==>
[mm] r=q^T(r-K_0i)
[/mm]
<==>
[mm] \bruch{r}{r-K_0i}=q^T=(e^{ln q})^T=e^{Tlnq}
[/mm]
<==>
[mm] ln(\bruch{r}{r-K_0i})=T [/mm] lnq
<==>T= [mm] \bruch{ln(\bruch{r}{r-K_0i})}{lnq}= \bruch{lnr- ln(r-K_0i)}{lnq}
[/mm]
Gruß v. Angela
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Hallo Angela,
sorry habe es im Streß echt vergessen also, die Formel lautet:
R0 = r (qn -1)
-------------
qn ( q - 1)
würde mich echt freuen, wenn du mir helfen könntest.
Danke dir bereichts im vorraus
Gruß Wilma
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> Hallo Angela,
>
> sorry habe es im Streß echt vergessen also, die Formel
> lautet:
>
>
> R0 = r (qn -1)
> -------------
> qn ( q - 1)
>
Hallo,
[mm] R_0=\bruch{ r (q^n -1)}{q^n ( q - 1)}
[/mm]
<==>
[mm] \bruch{R_0 (q-1)}{r}=\bruch{ q^n -1}{q^n }= 1-\bruch{1}{q^n}
[/mm]
<==> [mm] \bruch{1}{q^n}= [/mm] 1- [mm] \bruch{R_0 (q-1)}{r}
[/mm]
<==> ln(1- [mm] \bruch{R_0 (q-1)}{r})=ln(\bruch{1}{q^n})=-ln(q^n)=-nln(q)
[/mm]
[mm] <==>\bruch{ln(1- \bruch{R_0 (q-1)}{r})}{ln(q)}=n
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:03 Mo 29.01.2007 | | Autor: | Malikiller |
Hallo Angela ich danke dir du hast mir echt geholfen
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