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Hallo,
ich möchte folgendes begründen: [mm] ggt(r_j,2^{n})=1 [/mm] mit [mm] n\ge [/mm] 3 und [mm] r_j=\pm 5^{j} [/mm] für alle [mm] j=1,2,...,2^{n-2}.
[/mm]
Dies kann doch mit der (bis auf die Reihenfolge) eindeutigen Primfaktorzerlegung begründet werden, denn [mm] 5^{j}=5*5*...*5 [/mm] (je nachdem welches j) und [mm] 2^{n}=2*2*...*2. [/mm] Da kein Faktor in den beiden Zerlegungen übereinstimmt ist dann der oben genannte größte gem. Teiler gleich 1.
mfg piccolo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:45 So 10.10.2010 | | Autor: | zetamy |
Hallo,
richtig, da die Primfaktorzerlegungen keine gemeinsamen Faktoren haben, ist der ggT=1.
Gruß,
zetamy
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