Relation < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:56 Mo 29.10.2007 | | Autor: | thb |
| Aufgabe | Sei R eine Relation auf einer Menge M, die reflexiv und transitiv ist. Wir definieren eine neue Relation ~ auf M durch m~n [mm] \gdw [/mm] (mRn und nRm) für n,m [mm] \in [/mm] M.
Zeigen Sie, dass ~ eine Äquivalenzrelation ist. |
Hallo allerseits, ich brauch dringend eure Hilfe.
Kann ich wie folgt argumentieren?:
Zu zeigen ist das die neue Relation reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.
die neue Relation ist reflexiv, da mRm und nRn für alle m,n [mm] \in [/mm] M, weil ja in R die Diagonalen emthalten ist, d.h. sie reflexiv ist.
die neue Relation ist symmetrisch, da ja per Definition mRn und nRm für alle n,m [mm] \in [/mm] M ist.
die neue Relation ist transitiv, wenn aus mRn und nRm folgt dass mRm. Letzteres ist aufgrund der Reflexivität gegeben.
Ist das so passabel???
Schöne Grüße.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:05 Di 30.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
diese Aufgabe hatten wir kürzlich schon.
Schau mal in diesen Thread.
Gruß
Will
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