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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:04 Mo 05.06.2006 | | Autor: | ritta |
| Aufgabe | Lösen Sie diese Rekurrenz mittels der Methode der erzeugenden Funktion.
f(0)=1
f(1)=1
f(n)=4.f(n-2) |
Hallo Gemeide,
Kann jemand mir das Prinzip der Methode der erzeugenden Funktion erklären.Ich möchte eine Aufgabe dieser Art lösen,aber mir ist es nicht klar,wie man diese Summe benutzt.
mfg
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Hallo und guten Morgen,
leider recht spät, aber hier etwas zur Frage:
Du fasst die Folgenwerte [mm] f_n [/mm] mit [mm] f_0=f_1=1, f_n=4\cdot f_{n-2}\: (n\geq [/mm] 2)
als Koeffizienten einer formalen Potenzreihe
[mm] f(x):=\sum_nf_n\cdot x^n
[/mm]
auf, bildest die formale Ableitung
[mm] f'(x)=\sum_{n\geq 1} f_n\cdot n\cdot x^{n-1},
[/mm]
und wenn Du die Ableitung noch auf eine andere Art berechnen kannst, so
kannst Du über Koeffizientenvergleich zweier Potenzreihen die Rekurrenz lösen.
Ich schreib später noch was dazu, bin leider gerade etwas anderweitig eingebunden.
Gruss,
Mathias
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