Reines Rollen eines Zylinders < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Rad mit der Masse m, dem Radius r=0,5m und der Massenträgheit [mm] Js=\bruch{3}{5}mr^2 [/mm] rollt von einer schiefen Ebene mit der Neigung [mm] \alpha= [/mm] 25°, wobei die Bedingung reines Rollen erfüllt werden muss.
a) Wie groß muss der Reibwert zwischen Rad und Ebene mindestens sein?
b) Unten am Beginn der Steigung soll das Rad die Geschwindigkeit [mm] v_u=0 [/mm] aber die Winkelgeschwindigkeit [mm] \omega_u=10\bruch{1}{s} [/mm] haben. Der Reibwert beträgt [mm] \mu=\bruch{1}{3}. [/mm] Nach welcher Zeit t tritt reines Rollen ein? |
Hallo,
die Aufgabe a) habe ich relativ fix gelöst:
a)
Wenn das Rad nicht rutschen soll muss gelten:
[mm] \mu \ge tan\alpha
[/mm]
[mm] \mu\ge0,466
[/mm]
b) Bei Aufgabe b lautet mein Ansatz:
[mm] J*\dot{\omega}<\mu*r^2*m*g
[/mm]
Aber ich weiß nicht wirklich etwas damit anzufangen. Ist der Ansatz überhaupt richtig gewählt?
Gruß, Andreas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:08 So 12.01.2014 | | Autor: | chrisno |
> ....
> die Aufgabe a) habe ich relativ fix gelöst:
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> a)
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> Wenn das Rad nicht rutschen soll muss gelten:
>
> [mm]\mu \ge tan\alpha[/mm]
>
> [mm]\mu\ge0,466[/mm]
>
Das sehe ich nicht so schnell, ich will es noch nicht anzweifeln.
Zur Sicherheit:
Aus der Rollbedingung folgt der Zusammenhang zwischen Linear- und Winkelbeschleunigung.
Du kannst die Linearbeschleunigung mit der Rollersatzmasse bekommen oder mit dem Energieerhaltungssatz. Dann folgt der Wert des Drehmoments für die Winkelbeschleunigung und daraus dann das nötige Verhältnis von Normal zu Reibungskraft.
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