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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:33 So 29.01.2012 | | Autor: | KaJaTa |
| Aufgabe | | Berechnen Sie den Wert der Reihe |
Guten Abend,
ich habe hier die die Reihe:
12 * [mm] \summe_{n=4}^{\infty} (\bruch{1}{4})^{n}
[/mm]
und soll den Wert berechnen. Habe jedoch das Problem, dass die Reihe bei 4 statt bei 0 startet. Ich habe mal was von Reihen ausgleichen oder sowas in der Art gehört. Weiß aber nicht genau wie ich das hier anwenden soll. Bin für jeden Tipp dankbar.
Danke für die Hilfe.
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Hallo KaJaTa,
> Berechnen Sie den Wert der Reihe
> Guten Abend,
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> ich habe hier die die Reihe:
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> 12 * [mm]\summe_{n=4}^{\infty} (\bruch{1}{4})^{n}[/mm]
>
> und soll den Wert berechnen. Habe jedoch das Problem, dass
> die Reihe bei 4 statt bei 0 startet. Ich habe mal was von
> Reihen ausgleichen oder sowas in der Art gehört. Weiß
> aber nicht genau wie ich das hier anwenden soll. Bin für
> jeden Tipp dankbar.
Nun, dann mogel doch die Summanden für [mm]k=0,1,2,3[/mm] dazu und ziehe sie wieder ab. Damit hast du eine Null addiert, also nix verändert außer dass die weitere Berechnung puppieinfach wird ...
Also [mm]\sum\limits_{n=4}^{\infty}\left(\frac{1}{4}\right)^n \ = \ \left( \ \sum\limits_{n=0}^{\infty}\left(\frac{1}{4}\right)^n \ \right) \ -\left(\frac{1}{4}\right)^0 \ - \ \left(\frac{1}{4}\right)^1 \ - \ \left(\frac{1}{4}\right)^2 \ - \ \left(\frac{1}{4}\right)^3 [/mm]
Nun kanns du die Reihe ja per Formel berechnen, die Summanden, die du noch abziehen musst, kannst du per Hand verarzten. Dann alles zusammenrechnen und den Vorfaktor [mm]12[/mm] nicht vergessen 
> Danke für die Hilfe.
Gerne!
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:22 So 29.01.2012 | | Autor: | KaJaTa |
Danke! Warum kompliziert wenns auch einfach geht :) Hab nun auch mein Fehler gefunden.
Hab - n=0 - n=0 + n=1, ... gerechnet. Danke :)
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