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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:14 Di 21.11.2006 | | Autor: | max3000 |
| Aufgabe | Sei [mm] s_{n}:=\summe_{k=0}^{n}\bruch{1}{k!} [/mm] und [mm] e:=\limes_{n\rightarrow\infty}s_{n} [/mm] die eulersche Zahl.
a) Bestimmen Sie durch Abschätzen des Reiherests eine Zahl [mm] N\in\IN, [/mm] für die [mm] |e-s_{N}|\le0.5*10^{-4} [/mm] gilt, und geben sie diesen Wert von [mm] s_{N} [/mm] an.
Hinweis: Zeigen Sie die Ungleichung [mm] |e-s_{n}\le\bruch{1}{n*n!} (n\in\IN). [/mm] |
Hallo, ich bins mal wieder.
Ich habe leider überhaupt keinen Ansatz für diese Aufgabe.
Ich weiß zwar, was ein Reihenrest ist, aber kann ihn hier absolut nicht anwenden und was dieser Hinweis soll ist mir ein ganz großes Rätsel.
Wäre jemand so nett und könnte mir einen Ansatz verraten?
Grüße Max
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:09 Mi 22.11.2006 | | Autor: | otto.euler |
> a) Bestimmen Sie durch Abschätzen des Reiherests eine Zahl
> [mm]N\in\IN,[/mm] für die [mm]|e-s_{N}|\le0.5*10^{-4}[/mm] gilt, und geben
> sie diesen Wert von [mm]s_{N}[/mm] an.
> Hinweis: Zeigen Sie die Ungleichung
> [mm]|e-s_{n}\le\bruch{1}{n*n!} (n\in\IN).[/mm]
Wenn die Ungleichung bewiesen ist, sollst du ein N finden mit
[mm] \bruch{1}{N*N!} \le 0,5*10^{-4}
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] 20000 [mm] \le [/mm] N*N!
Für dieses N berechne [mm] s_N.
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Do 23.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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