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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:22 Mo 20.08.2007 | | Autor: | polyurie |
Hallo,
Ich soll eine Reihenentwicklung für [mm] sin^{2}(x) [/mm] bis zum dritten nichtverschwindenden Glied angeben.
Ich hab mir das so überlegt:
[mm] sin^{2}(x)=(x-\bruch{x^{3}}{3!}+\bruch{x^{5}}{5!})*(x-\bruch{x^{3}}{3!}+\bruch{x^{5}}{5!})
[/mm]
Das hätte ich jetzt ausmultipliziert...
Gibt es vielleicht noch einen weniger fehleranfälligen und schnelleren Weg das zu lösen??? Danke!!
LG
Stefan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:12 Mo 20.08.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Stefan,
> Ich soll eine Reihenentwicklung für [mm]sin^{2}(x)[/mm] bis zum
> dritten nichtverschwindenden Glied angeben.
>
> Ich hab mir das so überlegt:
>
> [mm]sin^{2}(x)=(x-\bruch{x^{3}}{3!}+\bruch{x^{5}}{5!})*(x-\bruch{x^{3}}{3!}+\bruch{x^{5}}{5!})[/mm]
>
> Das hätte ich jetzt ausmultipliziert...
>
> Gibt es vielleicht noch einen weniger fehleranfälligen und
> schnelleren Weg das zu lösen??? Danke!!
Alle anderen Wege, die mir einfallen, sind komplizierter (zum Beispiel die Berechnung der Taylorentwicklung von [mm]\sin^2[/mm], da musst du die ersten 6 Ableitungen ausrechnen).
Du könntest [mm](a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2 +2ab+2bc+2ac[/mm] verwenden.
Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:02 Di 21.08.2007 | | Autor: | polyurie |
Ok danke
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