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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:08 Mo 02.04.2012 | | Autor: | Kevin22 |
| Aufgabe | Hallo ich habe probleme bei einer Aufgabe.
Entscheiden und begründen sie , ob die folgenden Reihen konvergieren und berechnen sie gegebenfalls deren summe.
[mm] \summe_{n=1}^{unendlick} [/mm] ( [mm] \bruch{1}{n} [/mm] + [mm] \bruch{1}{n+2} [/mm] ) |
ich habe die frage in keinem forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:11 Mo 02.04.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kevin!
Zerlege Deine Reihe in zwei Teilreihen (bedingt durch die beiden Brüche) und betrachte die beiden Teilreihen separat.
Was weißt Du über die Konvergenz / Divergenz dieser beiden Reihen (Stichwort: harmonische Reihe)?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:28 Mo 02.04.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Zerlegen konnte man es doch so oder? ( 1/n + 1/n + 1/2 ) 1/n geht nach 0. Und 1/2 bleibt übrig?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:19 Mo 02.04.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Aber wie mache ich das dann bei summmen. Leider hab ich bei diesem sehr große schwierigkeiten.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:41 Mo 02.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
habt ihr die Divergenz der harmonischen Reihe
[mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] gezeigt?
ist die gegebene Reihe größer oder kleiner wenn du bis n summierst?
bist du sicher, dass da kein - statt + zwischen den 2 summanden steht, denn so ist die Aufgabe eigentlich zu trivial!
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:28 Di 03.04.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Kann mir jemand wenn es geht einen kleinen Ansatz geben.
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> Kann mir jemand wenn es geht einen kleinen Ansatz geben.
Hallo,
offensichtlich kann das jemand. Was sonst haben denn Loddar und leduart die ganze Zeit getan? Was genau erwartest Du?
Du gehst leider nicht richtig auf das, was sie schreiben, ein.
Was weißt Du denn über die harmonische Reihe? (Falls Deine Antwort "nichts" lautet, lies zu vor nach, mach Dich schlau und nenn das Ergebnis Deiner Bemühungen.)
Danach dann kann es weitergehen, z.B. mit dem Minorantenkriterium.
Du gehst auch auf leduarts Frage, ob Du die Aufgabe richtig wiedergegeben hast, nicht ein. Hat das einen Grund?
LG Angela
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Das ist doch hoffentlich nicht Dein Ernst?
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Bedenke, dass Du hier die Reihen (sprich: die Summen) betrachten musst.
