Reihe über Nullstellen v. Zeta < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Auf http://en.wikipedia.org/wiki/Explicit_formula findet sich eine Formel für die Funktion [mm] f(x)=\summe_{n=1}^{\infty}\bruch{1}{n}*\pi(x^{\bruch{1}{n}}). [/mm] Diese Formel enthält die Summe
[mm] \summe_{\nu}li(x^{\nu})
[/mm]
in der über alle Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion summiert wird.
Nun zu meiner Frage: Wenn man z.B. [mm] \nu=1/2+i*t [/mm] setzt und dann t gegen unendlich laufen lässt, dann konvergiert [mm] li(x^{\nu}) [/mm] nicht (gegen 0).
Mit anderen Worten: Auf welchen Tatsachen beruht die Aussage, dass die Summe [mm] \summe_{\nu}li(x^{\nu}) [/mm] überhaupt konvergiert/existiert in [mm] \IR?
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:25 Mo 17.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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