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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Mi 03.11.2010 | | Autor: | Ninnchen |
| Aufgabe | | A = [mm] \pmat{ a & 2 \\ 2 & a } [/mm] |
Die Aufgabe lautet: Für welche reellen Zahlen a ist die Matrix A regulär?
Mein Ansatz ist: A * A^(-1) = E
Dies trifft ja nur zu, wenn a ungleich 2 ist. Wenn man verschiedene reelle Zahlen (außer 2) für a einsetzt passt der Ansatz ja auch immer. Aber wie kann ich diese Aussage verallgemeinern bzw. beweisen ohne verschiedene Werte für a "auszuprobieren"?
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:14 Mi 03.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> A = [mm]\pmat{ a & 2 \\ 2 & a }[/mm]
> Die Aufgabe lautet: Für
> welche reellen Zahlen a ist die Matrix A regulär?
> Mein Ansatz ist: A * A^(-1) = E
> Dies trifft ja nur zu, wenn a ungleich 2 ist. Wenn man
> verschiedene reelle Zahlen (außer 2) für a einsetzt passt
> der Ansatz ja auch immer.
Nein. Nimm mal a=-2
> Aber wie kann ich diese Aussage
> verallgemeinern bzw. beweisen ohne verschiedene Werte für
> a "auszuprobieren"?
> Danke!
A ist regulär [mm] \gdw [/mm] det(A) [mm] \ne [/mm] 0
FRED
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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