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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:02 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Acharry |
| Aufgabe | Regel für Exponentialfunktionen!
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Könnte mir einer hier eine Regel für Exponentialfunktionen sagen.
Damit ich weiß was Exponentialfunktionen genau sind und worin sie sich von anderen Funktionsarten Beispiel Logarithmusfuntkion unterscheiden.
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Also generell erst mal:
Eine Potenz sieht folgendermaßen aus:
[mm] a^x [/mm] wobei man bei a von der Basis und bei x vom Exponenten spricht.
Eine Potenzfunktion liegt dann vor, wenn ein Therm der Funktion eine Potenz ist UND es sich bei dieser Potenz um eine solche handelt, die aus einem festen Exponenten und eine variable Basis besteht:
Beispiel: f(x)= [mm] x^2 [/mm]
Bei einer Exponentialfunktion ist es genau umgekehrt, die Basis ist fest, der Exponent eine Variable.
Beispiel: f(x)= [mm] 2^x
[/mm]
Logarithmusfunktionen sind Funktionen, in denen der Logarithmus vorkommt, beispielweise die Umkehrfunktion einer Exponentialfunktion, da letztere eindeutig sind.
Ich hoffe, dass du mit meiner Antwort etwas anfangen konntest und die Unterschiede verstanden hast.
Für Verbesserungen bin ich auch gern offen, mir fällt es häufig schwer mich mathematisch 100% korrekt auszudrücken.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:38 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Acharry |
Ist es nicht so das die Basis positiv sein muss?
könntest du vielleicht auch definitionsmengen machen für jeweils Basis und Exponent. wobei du komplexe zahlen nicht beachten brauchst, danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:43 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Acharry!
> Ist es nicht so das die Basis positiv sein muss?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> könntest du vielleicht auch definitionsmengen machen für
> jeweils Basis und Exponent.
Wie Du oben schon erkannt hast: die Basis $a_$ muss positiv sein: $a \ [mm] \in [/mm] \ [mm] \IR^+$ [/mm] .
Für den Exponenten $x_$ kannst Du alle reellen Zahlen einsetzen: $x \ [mm] \in [/mm] \ [mm] \IR$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:49 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Acharry |
So jetzt hat sich schon einiges wieder mal geklärt danke Loddar und Study1988
Frage beantwortet
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