Reelle und komplexe Taylorr. < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich soll zeigen, dass die Taylorreihe der komplexen Exponentialfunktion [mm] \[e^{z}=\summe_{n=1}^{\infty}\bruch{1}{n!}z^{n}\] [/mm] mit der reellen Taylorentwicklung von [mm] \[e^{x}(\cos y+i\sin y)\] [/mm] übereinstimmt. Meine Ansatz wäre, die Taylorentwicklung für x durchzuführen, d.h.
[mm] \[e^{z}=e^{x+iy}=e^{x}e^{iy}=e^{x}(\cos y+i\sin y)=\summe_{n=1}^{\infty}\bruch{1}{n!}x^{n}(\cos y+i\sin y)\]
[/mm]
aber so einfach wird es doch wohl nicht sein, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mo 04.06.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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