Rechteckimpuls 3 mal falten < Fourier-Transformati < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:59 So 29.04.2012 | | Autor: | winty |
| Aufgabe | Die Faltung (f [mm] \* [/mm] g)(t)=(g [mm] \* [/mm] f)(t) von zwei Funktionen ist symmetrisch in f und g.
Bestimmen sie die Fläche I eines dreimal mit sich selbst gefalteten Rechteckimpuls der Breite 2a, d.h. für a > 0. |
Diese Aufgabe soll mittels Fouriertransformation gelöst werden. Eine Faltung im Zeitbereich entspricht ja einer Multiplikation im Frequenzberech.
Wenn ich die Rechteckfunktion transformiere bekomme ich ja:
2/w*sin(w*a).
Wenn ich diese Funktion nun hoch 3 nehme, kann ich sie ja zurück transformieren und erhalte die 3-fache Faltung des Rechteckimpulses. Ich weiß nur nicht, wie ich die Rücktransformation berechne, da ich das integral
[mm] \integral_{-\infty}^{\infty}8/w^3* sin^3(w*a)dw [/mm] nicht lösen kann. Wie gehe ich jetzt weiter vor? Ist mein Ansatz richtig??
Danke schon mal
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(Frage) überfällig | | Datum: | 13:38 Di 01.05.2012 | | Autor: | winty |
Kann mir wirklich niemand weiterhelfen??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Do 03.05.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Do 03.05.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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