Rechnung mit Energieerhaltungs < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Körper wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 54km/h (15m/s) nach oben abgeworfen.
a) Wie weit steigt er?
b) Wie schnell ist er noch in 2m Höhe?
c) Mit welcher Geschwindigkeit kommt er unten wieder an?
Alle Aufgaben bitte mit dem Energieerhaltungssatz rechnen! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Moin.
Sry, hab überhaupt keine Ahnung, wie ich bei den Aufgaben anfangen soll und würde mich sehr über Hilfe von euch freuen!!
Jetzt schonmal Danke, Lord
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:32 So 03.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
was weist du denn über die Energieerhaltung? Wenn keine äußeren Kräfte wirken in dem System, das du betrachtest, dann gilt: [mm] E_{kin}+E_{pot}=const. [/mm] in jedem Zeitpunkt.
Nun, du weist sicher, dass [mm] E_{pot}=mgh [/mm] und [mm] E_{kin}=\frac{1}{2}mv^2 [/mm] gilt. Dann nur noch überlegen, was an welchem Punkt gilt für die Energien und dir eine Anfangsbedingung herzaubern, die auch schon in den Angaben steht, damit du sagen kannst, wie groß die Gesamtenergie ist, die constant bleibt.
LG
Kroni
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sry, ich versteh garnichts xD die beiden unteren formeln hatten wir schon, aber nix von wegen Ekin+Epot=const.
was ist denn da die konstante?!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:51 So 03.02.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo!
Also das verstehe ich irgendwie nicht. In der Aufgabenstellung steht dass du das mit dem Energieerhaltungssatz lösen sollst. Der Energieerhaltungssatz ist doch [mm] E_{Kin}+E_{Pot}=const.
[/mm]
Das besagt doch dass keine Energie verloren geht oder neu entsteht
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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mkay... dann vertseh ichs soweit... xD aber weiter dann auch nicht :D
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Hallo!
Nochmal zur Begriffserklärung:
Potentielle Energie= "Energie der Lage"
Kinetische Energie= "Bewegungsernergie"
Ich denke mit diesen Begriffen kannst du eher was anfangen. So und nun überlege dir was du für bedingungen hast. Wie sieht die Anfangsgeschwindigkeit bei a) aus? Die sollte doch 0 sein. Hast du evtl eine Masse des Körpers? Du musst nun nur noch deine beiden Gleichungen die dir Kroni gegeben hat umstellen und schauen ob die jetzt "Lageenergie" oder "Bewegungsenergie" vorliegt und evtl auch beide Gleichungen miteinander verknüpfen und auch umstellen.
Jetzt bist du dran...
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:00 So 03.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi Tyskie,
warum fragst du nach der Masse des Objekts? Die ist doch irrelevant.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:01 So 03.02.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hi
Ja natürlich ist die irrelevant habs gerad gemerkt als ich mir die aufgabe noch mal angeschaut habe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:55 So 03.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
was genau verstehst du woran nicht?
LG
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:55 So 03.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi, übrigens ncohmal ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") =)
Also: Energieerhaltung solltest du kennen, eins der wichtigsten und grundlegensten Erkenntnisse der Physik. Du musst nur wissen, dass die Summe aus potentieller Energie und kinetischer Energie zu jedem Zeitpunkt überall gleich ist. D.h. in dienem Beispiel hast du auf Abwurfhöhe, die wir mal mit h=0 fetslegen nur kinetische Energie, denn mgh=mg*0=0. Wenn der Ball dann weiter nach oben fliegt, ist [mm] h\not=0, [/mm] somit hast du einen Anteil an potentieller Energie. D.h. deine kinetische Energie wird geringer, dein Objekt wird langsamer.
Die Gesamtenergie lässt sich immer am einfachsten berechnen, wenn irgendeine Energieform gleich 0 ist, wie es z.B. am Anfang deines Wurfes ist. Da liegt nur kin. Energie vor. Das ist dann deine Konstante.
Nun, in 2 Meter Höhe liegt welche pot. Energie vor? Du musst eg. nur in die Formel einstezen. Dann musst du wissen, dass [mm] E_{kin}+E_{pot}=const.=E_{kin} [/mm] am Anfang. Damit solltest du jetzt weiterkommen.
Versuche dringend, dieses Konzept zu verstehen, weil damit kannst du schon ziemlich viele Sachen berechnen, die man in der Mechanik berechnen kann.
LG
Kroni
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hmm, so liecht durchschau ich den kram jetzt :)
aber es wäre denk ich mal am besten, wenn ihr das rechnen würdet xD ich weiß klingt doof, aber daran könnt ich dann sicher gehen, dass das stimmt und mir daran praktisch das ganze nochmal vor augen führen ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:26 So 03.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
Vorschlag: Du rechnest, postest deine Rechnung plus Ergebnis und wir sagen dir obs stimmt, und falls nein, wo der Fehler ist.
Dir die Aufgabe vorrechnen wird dir hier sicherlich keiner, denn das bringt m.E. noch am wenigsten. Zeig uns deine Rechnung, und dann können wir die Rechnung zusammen kontrollieren.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 So 03.02.2008 | | Autor: | nicom88 |
Hey
Könnt ihr den Anfang wenigstens sagen?
Ich muss die gleiche Aufgabe rechnen aber wir wissen nicht wie wir anfangen sollen... denn wir haben ja nur V= 15m/s und mehr nicht..
mit diesem Wert kann man doch nichts anfangen :/
MfG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:44 So 03.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi ihr beiden ,
naja, dass man die Konstante nicht explizit berechnen kann, da eine Masse fehlt, stimmt.
Aber ihr könnte doch so ansetzen:
Sei [mm] v_0 [/mm] die Abwurfgeschwindigkeit.
Dann gilt:
[mm] \frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}mv^2+mgh [/mm] für alle erreichbaren Höhen h und möglichen Geschwindigkeiten v.
Nun seht ihr, dass man den ganzen Ausdruck mit m durchteilen kann, da [mm] m\not=0 [/mm] sein kann. Damit fällt die Masse raus, und ihr habt eine schöne Gleichung, in die man nur einstezen muss.
Ist euch das soweit klar?
LG
Kroni
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aber wie soll man denn da nu das m rauskriegen?! ich find jez jedenfalls kein weg, das zu machen xD
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:53 So 03.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
in der GLeichung, die ich oben aufgestellt habe, steht in jedem Summanden ein m. Das kannst du überall herauskürzen, so dass dann nur noch
[mm] 1/2v_0^2=1/2v^2+gh [/mm] übrig bleibt. Da brauchst du keine Masse zu kennen.
LG
Kroni
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heißt, nach 2 metern ist v=13,62?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:28 So 03.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja, darauf komme ich auch.
LG
Kroni
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sehr gut, dann habn wir jetzt aufgabe b) könnt ihr bitte nochmal idiotensicher a) erklären?! xD
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:59 So 03.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
nun, wenn dein Objekt am höchsten Punkt ist, so ist die Geschwindigkeit ganz oben wohl 0, denn da wendet dein Objekt ja gerade. Anders ausgedrückt kannst du das so sehen: Am höchsten Punkt ist die gesamte Energie, die es unten in Form von kin. Energie hatte, in Potentielle Energie umgewandelt worden. D.h. [mm] E_{kin} [/mm] am Anfang = [mm] E_{pot}
[/mm]
Ansonsten stell dir den Flug einfach vor: Dein Objekt fliegt nach oben, wird immer langsamer, bis v=0 ist. Dann dreht es um und v wird negativ. Das in die Gleichung einstezen, dass v=0 und du kannst nach h auflösen.
LG
Kroni
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mm, iwie strange...
dann wär des ja:
1/2mv²=mgh
1/2v²=gh
(1/2v²):g=h
aber wenn man für v dann 0 eingäbe käme ja 0m raus xD
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:43 So 03.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
guck dir dir GLeichung nochmal an. v ist 0, nicht [mm] v_0. v_0=15m/s [/mm] ist doch fest! Dann gilt: [mm] \rac{1}{2}v_0^2=gh [/mm] und dann nach h umstellen.
LG
Kroni
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ah, super,... da kommich dann auf 11, 47m
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achso... wie ist die gleichung nun entstanden?! also Ekin=Epot?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:59 So 03.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
deine Gesamtenergie lässt sich zunächst schreiben als kin. Energie in der Höhe 0, also als [mm] 1/2mv_0^2 [/mm] mit [mm] v_0:=15m/s
[/mm]
Dann weist du, dass im höchsten Punkt die kin. Energie ganz unten komplett in pot. Energie umgewandelt worden ist. D.h. im obigen Umkehrpunkt gilt immer noch, dass [mm] E_{ges}=E_{kin}+E_{pot} [/mm] mit [mm] E_{ges}=1/2mv_0^2, [/mm] aber in dem obigen Punkt ist der Anteil von [mm] E_{kin}=0, [/mm] da v=0 ist. Also gilt im obigen Umkehrpunkt [mm] E_{ges}=mgh. [/mm] Das nach h umstellen, und du bist fertig.
Mach dir das am besten klar, dass [mm] E_{ges}=const.=E_{kin}+E_{pot} [/mm] Das ist immer gültig. Nur ganz unten ist eben [mm] E_{pot}=0, [/mm] denn h=0 und dann ist dein [mm] E_{kin}=1/2mv_0^2. [/mm] Und im obigen Punkt ist immer noch [mm] E_{ges}=const.=E_{kin}+E_{pot}, [/mm] aber oben ist v=0 und h ist die maximale Höhe. Also gilt [mm] E_{ges}=E_{pot}.
[/mm]
Das dann gleichsetzen und du bist fertig.
Ich hoffe, du verstehst es jetzt besser.
LG
Kroni
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jap, alles verstanden ;)
war ne schwere geburt, aber vielen dank ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:35 So 03.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ist ja kein Ding, dass es eine "schwere Geburt" war. Wichtig ist nur, dass du diese Zusammenhänge gut verstehst, und auch später wieder anwenden kannst, z.B. wenn man den Energieerhaltungssatz auf Federschwingungen oder so etwas überträgt. Mit dem EES kannst du schon ziemlich viele Aufgaben schlachten, ohne dass du explizit die Ortskurve kennen musst. Das mach den EES so interessant.
Deshalb nochmal mein Tip: Nimm dir die Aufgabe nochmal vor und versuche, diese auf einem leeren Blatt nochmal zu rechnen. Wenn das geht, hast du es zu 100% verstanden.
LG
Kroni
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achso... nochmal... wie seid ihr jetzt auf die gleichung gekommen?! dadurch, dass die höhe zu beginn 0 ist und dadurch Ekin die constante wird?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:01 So 03.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja, du weist, dass [mm] E_{kin}+E_{pot}=const. [/mm] Dann suchst du dir eine Situation aus, in der du die Gesamtenergie ausrechnest. Am einfachsten ist es ganz unten, da du v kennst und weist, dass h=0. Du könntest natürlich auch die Konstante anders berechnen, indem du weist, wie groß v in der Höhe h ist, aber das weiß man in der Regel nicht. Deshalb verwendest du einfachheitshalber die Anfangsbedingung h=0 und v kennst du ja aus der Aufgabe.
LG
Kroni
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ok und dadurch finde ich dann raus, dass die gesamtenergie Ekin ist, weil Epot ja dadruch wegfällt?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:45 So 03.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
die Gesamtenergie ist immer die SUmme aus [mm] E_{kin} [/mm] und [mm] E_{pot}, [/mm] nur es kann ja mal vorkommen, dass [mm] E_{pot}=0 [/mm] ist, z.B: wenn h=0. Dadurch berechnet man dann immer am einfachsten die Gesamtenergie. Denn wenn [mm] E_{pot}=0, [/mm] dann weißt du, dass die Gesamtenergie in der kin. Energie steckt, und das v in der Höhe h=0 hast du ja gegeben. Also kannst du [mm] E_{ges} [/mm] einfach berechnen, und damit dann alles weiter, welches v in der Höhe h vorliegt etc.
LG
Kroni
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ok...
a) weiß ich noch nich, wie ichs anstellen soll... xD
b) könnte da 132,12 J als konstante rauskommen?! achne... ja,... wie krieg ich denn dafür die masse raus?! die brauch ich ja eigendlich auch dafür, oder?
c) da müsste ja rein logisch gedacht die Geschwindigkeit wieder so hoch sein, wie beim abwurf.
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