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Rechnen mit Unbekannten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:31 Di 12.12.2017
Autor: Brandy64

Aufgabe
Es ist Advent und Weihnachten steht bald vor der Tür. Der Bauer will nun sein über´s Jahr gemästetes Federvieh auf dem Wochenmarkt verkaufen. Deshalb schickt er seinen Knecht mit einer Herde lebendiger Gänse zum Wochenmarkt: „Sieh zu, dass Du so viele verkaufst, wie möglich!“ Auf dem Wochenmarkt verkauft Henner dem Koch eines Restaurants in der Nähe die Hälfte der mitgebrachten Gänse und eine halbe Gans; einem Koch, ein Drittel von den restlichen Tieren und ein Drittel von einer Gans sowie einer Köchin ein Viertel von dem was dann noch übrig ist und drei Viertel einer Gans. Auf dem Heimweg kehrt Henner noch beim „goldenen Krug“ ein, wo er nach zwei, drei Bierchen einem Zechkumpan genau ein Fünftel von dem verkauft, was er an Gänsen übrig hat und ihm das Fünftel einer Gans dazu gibt. Mit den verbliebenen 19 Gänsen, die er leider nicht los werden konnte, tritt Henner den Heimweg an.
X= Wie viele Gänse hat der Bauer dem Knecht mit auf den Markt gegeben? Y= Wie viele Gänse verkauft der Knecht dem ersten Kunden?

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: Gute Frage. net.

Ich komme hier immer auf y=100 und x=50,5. Das kann aber nicht stimmen. Kann mir jemand die korrekte Lösung inkl. Lösungsweg sagen?

        
Bezug
Rechnen mit Unbekannten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:45 Mi 13.12.2017
Autor: Fulla

Hallo Brandy64,
[willkommenmr]

> Es ist Advent und Weihnachten steht bald vor der Tür. Der
> Bauer will nun sein über´s Jahr gemästetes Federvieh auf
> dem Wochenmarkt verkaufen. Deshalb schickt er seinen Knecht
> mit einer Herde lebendiger Gänse zum Wochenmarkt: „Sieh
> zu, dass Du so viele verkaufst, wie möglich!“ Auf dem
> Wochenmarkt verkauft Henner dem Koch eines Restaurants in
> der Nähe die Hälfte der mitgebrachten Gänse und eine
> halbe Gans; einem Koch, ein Drittel von den restlichen
> Tieren und ein Drittel von einer Gans sowie einer Köchin
> ein Viertel von dem was dann noch übrig ist und drei
> Viertel einer Gans. Auf dem Heimweg kehrt Henner noch beim
> „goldenen Krug“ ein, wo er nach zwei, drei Bierchen
> einem Zechkumpan genau ein Fünftel von dem verkauft, was
> er an Gänsen übrig hat und ihm das Fünftel einer Gans
> dazu gibt. Mit den verbliebenen 19 Gänsen, die er leider
> nicht los werden konnte, tritt Henner den Heimweg an.
> X= Wie viele Gänse hat der Bauer dem Knecht mit auf den
> Markt gegeben? Y= Wie viele Gänse verkauft der Knecht dem
> ersten Kunden?

> Ich komme hier immer auf y=100 und x=50,5. Das kann aber
> nicht stimmen. Kann mir jemand die korrekte Lösung inkl.
> Lösungsweg sagen?

Fast! Die Lösung ist Henner geht mit 101 Gänsen zum Markt.

Das kannst du so berechnen:
[mm]x[/mm] ist die Anzahl an Gänsen mit denen er losgeht.
Nach dem ersten Käufer hat er noch [mm]x-\frac x2-\frac 12[/mm] Gänse (er hatte erst [mm]x[/mm], verkauft [mm]\frac x2[/mm] plus [mm]\frac 12[/mm] Gans)
Danach sind es noch [mm]\frac 23\left(x-\frac x2-\frac 12\right)-\frac 13[/mm] (er verkauft [mm]\frac 13[/mm], hat also noch [mm]\frac 23[/mm] und gibt noch [mm]\frac 13[/mm] gratis dazu).

Siehst du jetzt, wie das funktioniert? Mach mal weiter und schreib hier, was du raus hast.
Am Ende solltest du eine Gleichung
[mm]\ldots \left(\frac 23\left(x-\frac x2-\frac 12\right)-\frac 13\right)\ldots =19[/mm] bekommen, welche du nach [mm]x[/mm] auflösen musst.

Probier mal und melde dich dann zurück!

Lieben Gruß,
Fulla

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