Rechnen mit Logarithmen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | log [mm] \wurzel{\bruch{x+y}{x^{2}-y^{2}}} [/mm] =
= log [mm] \bruch{x^{\bruch{1}{2}}+y^{\bruch{1}{2}}}{x-y} [/mm] =
= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] log x + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] log y - log x + log y =
= - [mm] \bruch{1}{2} [/mm] log x + 1,5 y |
Hi Leute,
was habe ich oben falsch gemacht, ich komme nämlich nicht auf die angegebene Lösung von:
- [mm] \bruch{1}{2} [/mm] log (x-y)
Viele Grüsse
MatheSckell
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Hallo,
du hast einen kleinen Fehler beim Auflösen der Klammer gemacht:
richtig ist es so:
[mm] log\wurzel{\bruch{(x+y)}{x^{2}-y^{2}}}=log\wurzel{\bruch{(x+y)}{(x+y)(x-y)}}=log\wurzel{\bruch{1}{(x-y)}}=log(x-y)^{-\bruch{1}{2}}=-\bruch{1}{2}log(x-y)
[/mm]
Wenn du Fragen dazu hast, dann los
Gruß
Adamantan
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:20 Mi 29.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo MatheSckell!
Dein Fehler ist ein "klassischer": Du darfst nie die Wurzel aus Summen oder Differenzen ziehen, denn in der Regel gilt:
[mm] $\wurzel{a \ \pm \ b} [/mm] \ [mm] \red{\not=} [/mm] \ [mm] \wurzel{a} [/mm] \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{b}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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