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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Rechnen mit Logarithmen
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Rechnen mit Logarithmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:00 So 12.11.2006
Autor: MatheSckell

Aufgabe
Schreibe als Summe
log [mm] \bruch{3x^{2}}{4y^{3}} [/mm]

Hi Leute,

könnt Ihr mir erkären, wie ich so ne Aufgabe rechnen muss?

Ich habe zuerst ein Logarithmusgesetz angewandt und Zähler und Nenner Subtrahiert und dann Den Exponenten vor den Logarithmus geschrieben:

2log3x - 3log4y

Vielen Dank
MatheSckell

        
Bezug
Rechnen mit Logarithmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:13 So 12.11.2006
Autor: Brinki

Hallo  MatheSckell,

> Schreibe als Summe
>  log [mm]\bruch{3x^{2}}{4y^{3}}[/mm]
> Ich habe zuerst ein Logarithmusgesetz angewandt und Zähler
> und Nenner Subtrahiert

das ist richtig so!

> und dann Den Exponenten vor den
> Logarithmus geschrieben:

jetzt hat sich ein Fehler eingeschlichen. Das "Hoch 2" wirkt nur auf das x. Wenn deine Rechnung rückgängig machst, wirkt es auf (3x) - das ist falsch!  (Dein zweiter log übrigens ebenfalls.)

Beachte: in deiner Differenz steht in beiden Log. keine Potenz - sondern ein Produkt. Hierfür gibt es eine andere Regel. Die musst du zuerst anwenden, dann kannst du deinen Schritt für die Potenzen machen.

Grüße
Brinki



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Rechnen mit Logarithmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:21 So 12.11.2006
Autor: MatheSckell

Erstmal vielen Dank!

Könntest du das bitte einmal vormachen? Ich bin im Text nicht ganz mitgekommen.

Vielen Dank
MatheSckell

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Rechnen mit Logarithmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:03 So 12.11.2006
Autor: Steffi21

Hallo,
log 3 [mm] x^{2} [/mm] =log 3 + log [mm] x^{2} [/mm] = log 3 +2 log [mm] x^{2}, [/mm] ebenso Dein zweiter Summand, beachte aber das Vorzeichen -,
Steffi

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Rechnen mit Logarithmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:47 So 12.11.2006
Autor: MatheSckell

Stimmt dann folgendes?

log 3 + 2 log x- log 4 - 3 log y

Gruß
MatheSckell

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Bezug
Rechnen mit Logarithmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:58 So 12.11.2006
Autor: Steffi21

perfekt

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