Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume" - Rechenregeln in Vektorräumen - ev.vorhilfe.de

- Förderverein -

Der Förderverein. Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
	Hallo Gast! [ einloggen \| registrieren ]
	Startseite · Mitglieder · Impressum

Forenbaum

VH e.V.

Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation

Startseite...
Suchen
Impressum

Das Projekt

Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.

Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.

Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.

Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".

Partnerseiten

Weitere Fächer:

Vorhilfe.de

FunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme

Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume" - Rechenregeln in Vektorräumen

Rechenregeln in Vektorräumen < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe

Ansicht:

[ geschachtelt ]

Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume" |

Alle Foren |

Forenbaum | Materialien

Rechenregeln in Vektorräumen: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	12:10 So 20.11.2011
Autor:	Hanz

Hi, ich möchte zeigen, dass [mm] (-\lambda)*v [/mm] = [mm] \lambda*(-v) [/mm] = [mm] -(\lambda*v) [/mm] und [mm] \lambda \in [/mm] K; v [mm] \in [/mm] V (K ein bel. Körper, V ein Vektorraum).

Nun müssen wir die ganzen normalem Axiome benutzen, um das zu zeigen und ich wollte fragen, ob das so in Ordnung geht meine Umformungsschritte, oder ob ich das mit dem Minus falsch mache...

(- [mm] \lambda)*v [/mm] = [mm] (-1*\lambda)*v [/mm] = [mm] (-1)*\lambda*v [/mm] = [mm] (-1)*v*\lambda [/mm] = [mm] (-v)*\lambda [/mm] = [mm] \lambda*(-v) [/mm]

Anderen Teil würde ich dann analog umformen. Geht das so?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug

Rechenregeln in Vektorräumen: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	08:52 Mo 21.11.2011
Autor:	meili

Hallo,

> Hi, ich möchte zeigen, dass [mm](-\lambda)*v[/mm] = [mm]\lambda*(-v)[/mm] =
> [mm]-(\lambda*v)[/mm] und [mm]\lambda \in[/mm] K; v [mm]\in[/mm] V (K ein bel.
> Körper, V ein Vektorraum).
>
> Nun müssen wir die ganzen normalem Axiome benutzen, um das
> zu zeigen und ich wollte fragen, ob das so in Ordnung geht
> meine Umformungsschritte, oder ob ich das mit dem Minus
> falsch mache...
>
> (- [mm]\lambda)*v[/mm] = [mm](-1*\lambda)*v[/mm] = [mm](-1)*\lambda*v[/mm] =

> [mm](-1)*v*\lambda[/mm] = [mm](-v)*\lambda[/mm] = [mm]\lambda*(-v)[/mm]

hier würde ich das Lambda nicht hinter den Vektor ziehen, sondern
[mm] $\lambda [/mm] *(-1)*v = [mm] \lambda*(-v)$. [/mm]

Noch besser wird es, wenn man bei jedem Schritt angibt welches Axiom man benutzt.
>
> Anderen Teil würde ich dann analog umformen. Geht das so?
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruß
meili