Rechenaufgabe < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:59 Mi 11.05.2011 | | Autor: | al3pou |
| Aufgabe | In den Fällen, wo eine Schaltung sich nach allen Vereinfachungen nicht lösen lässt, muss man zu den Kirchhoffschen Gleichungen greifen.
Eine solche Schaltung ist in der gezeigten Abbildung zu sehen.
Folgende Werte sind bekannt:
- [mm] R_{1} [/mm] = 6 Ohm, [mm] R_{2} [/mm] = 2 Ohm, [mm] R_{3} [/mm] = 3 Ohm
- [mm] U_{G1} [/mm] = 24V, [mm] U_{G2} [/mm] = 16V
[Dateianhang nicht öffentlich]
Finden Sie GLeichung und Wert für den Strom [mm] I_{3} [/mm] durch [mm] R_{3}. [/mm] |
Also ich hab erstmal
[mm] I_{1} [/mm] = [mm] \bruch{R_{1}}{U_{G1}}
[/mm]
gerechnet und das würde ich jetzt auch noch auf der anderen Seite für [mm] I_{2} [/mm] machen und könnte doch dann am Knoten 1 die Knotenregel benutzen, so dann [mm] I_{3} [/mm] ausrechnen und wäre damit doch fertig oder?
LG
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:01 Mi 11.05.2011 | | Autor: | GvC |
Die Aussage in der Aufgabenstellung, man müsse bei der vorliegenden Schaltung die Kirchoffschen Gleichungen benutzen, ist schlicht falsch. Es gibt durchaus Vereinfachungen, mit deren Hilfe sich diese Aufgabe lösen lässt. Natürlich basieren alle Verfahren auf den grundlegenden Gesetzmäßigkeiten, die durch das ohmsche Gesetz und die Kirchoffschen Sätze (Maschensatz, Knotenpunktsatz) beschrieben werden.
Hier ist aber offensichtlich gefordert, die Aufgabe mit Hilfe des "vollständigen Gleichungssystems", hier bestehend aus zwei Maschengleichungen und einer Knotenpunktgleichung, zu lösen.
Dazu muss man Maschensatz und Knotenpunktsatz natürlich kennen. Das ist bei Dir offensichtlich nicht der Fall. Du kennst ja noch nicht einmal das ohmsche Gesetz, wie man an der einzigen Gleichung sieht, die Du aufgeschrieben hast. Die kann schon dimensionsmäßig nicht stimmen. Selbst wenn Du sie dimensionsmäßig richtig aufgeschrieben hättest (I=U/R), ließe sich [mm] I_1 [/mm] nicht ohne Berücksichtigung aller Widerstände und aller Spannungsquellen bestimmen. Denn das sagt ja bereits die Aufgabenstellung: Stelle alle Gleichungen (Kirchhoff) auf - das ist ein Gleichungssystem mit den drei Unbekannten [mm] I_1, I_2 [/mm] und [mm] I_3 [/mm] - und rechne eine der drei Unbekannten, nämlich [mm] I_3 [/mm] aus.
Stelle also zunächst die beiden Maschengleichungen (vorzeichenrichtige Summe aller Spannungen in einer Masche ist Null) und die Knotenpunktgleichung auf (vorzeichenrichtige Summe aller Ströme an einem Knoten ist Null), und stell', falls Du danach nicht weiterkommst, dieses Gleichungssystem hier mal vor.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:14 Mi 11.05.2011 | | Autor: | al3pou |
Okay, also ich hab drei Gleichungen aufgestellt
für [mm] K_{1} [/mm] => [mm] I_{1} [/mm] + [mm] I_{2} [/mm] = [mm] I_{3}
[/mm]
für [mm] M_{1} [/mm] => [mm] U_{1} [/mm] + [mm] U_{3} [/mm] = 24V
für [mm] M_{2} [/mm] => [mm] U_{2} [/mm] + [mm] U_{3} [/mm] = 16V
Wie würde ich denn dann jetzt weiter machen?
Könnte ich jetzt [mm] I_{G1} [/mm] errechnen indem ich die Spannung 24V durch den Ersatzwiederstand in [mm] M_{1} [/mm] teile und dann damit den resultierenden Strom am ersten Widerstand berechne? das gleich dann auch auf der anderen Seite und dann [mm] I_{3} [/mm] ausrechne?
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> Okay, also ich hab drei Gleichungen aufgestellt
>
> für [mm]K_{1}[/mm] => [mm]I_{1}[/mm] + [mm]I_{2}[/mm] = [mm]I_{3}[/mm]
> für [mm]M_{1}[/mm] => [mm]U_{1}[/mm] + [mm]U_{3}[/mm] = 24V
> für [mm]M_{2}[/mm] => [mm]U_{2}[/mm] + [mm]U_{3}[/mm] = 16V
>
bis hierhin ist alles richtig!
drücke jetzt die spannungen durch [mm] U_i=R_i*I_i [/mm] aus
bsp: [mm] U_2=R_2*I_2
[/mm]
am ende hast du 3 gleichungen mit 3 unbekannten
> Wie würde ich denn dann jetzt weiter machen?
> Könnte ich jetzt [mm]I_{G1}[/mm] errechnen indem ich die Spannung
> 24V durch den Ersatzwiederstand in [mm]M_{1}[/mm] teile und dann
> damit den resultierenden Strom am ersten Widerstand
> berechne? das gleich dann auch auf der anderen Seite und
> dann [mm]I_{3}[/mm] ausrechne?
gruß tee
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:15 Mi 11.05.2011 | | Autor: | al3pou |
Aber ich habe doch jetzt drei Gleichungen mit 6 Unbekannten -> [mm] U_{1},U_{2},U_{3},I_{1},I_{2},I_{3}??
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:35 Mi 11.05.2011 | | Autor: | al3pou |
Schon okay. Hab es jetzt. Hab nen bissl umgeformt und eingesetzt und bekommen raus, dass [mm] I_{3} [/mm] = 4V sind.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:36 Mi 11.05.2011 | | Autor: | GvC |
Das kann ja nun schon gar nicht sein. Was ist die Einheit des elektrischen Stromes????
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:07 Do 12.05.2011 | | Autor: | al3pou |
A nicht V
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