Rationalmachen d. Nenners < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:51 Sa 03.10.2009 | | Autor: | hotsauce |
Hi Leute!
habe folgende Frage bezüglich "Rationalmachen des Nenners".
Ich habe Folgendes:
[mm] \bruch{13-10\wurzel[]{2}}{\wurzel{10}-\wurzel{5}+\wurzel{2}}
[/mm]
jetzt steht, dass man mit mehrfachen Anwendung der dritten binomischen Formel alles vereinfachen lässt. Heraus kommt:
[mm] =\wurzel{10}-\wurzel{5}-\wurzel{2}
[/mm]
nun verstehe ich üüüüberhaupt nicht wie, dass gehen soll.
Kann mir das vllt. jemand ausführlich erklären?, das wäre nämlich wirklich hilfreich.
Vielen Dank jetzt schon
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:45 Sa 03.10.2009 | | Autor: | xPae |
Hallo,
ein kurzes Beispiel sollte Dir weiterhelfen.
[mm] \bruch{2}{\wurzel{2}+\wurzel{5}}
[/mm]
erweiterung mit [mm] ((\wurzel{2}-\wurzel{5}) [/mm] folgt:
[mm] \bruch{2*(\wurzel{2}-\wurzel{5})}{(\wurzel{2}+\wurzel{5})(\wurzel{2}-\wurzel{5})}
[/mm]
Dann hast du im Nenner: [mm] (\wurzel{2})^{2}-(\wurzel{5})^{2}
[/mm]
Im Nenner kannst du beliebig Klammern setzen.
Lg xpae
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:29 Sa 03.10.2009 | | Autor: | hotsauce |
erstmal danke für deine schnelle antwort.
also du hast erweitert um das dritte binom zu bekommen, aber wie bringt mich das nun weiter?...
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> also du hast erweitert um das dritte binom zu bekommen,
> aber wie bringt mich das nun weiter?...
Erweiter so, dass auch du die dritte Binomische Formel anwenden kannst, dann geht der Rest (fast) von allein.
Womit müsstest du also erweitern?
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:18 So 04.10.2009 | | Autor: | hotsauce |
ja, ok...
die vorzeichen werden einfach nur anders,richtig?, also:
[mm] \bruch{(13-10\wurzel{2})(\wurzel{10}+(\wurzel{5}-\wurzel{2}))}{
(\wurzel{10}-(\wurzel{5}-\wurzel{2}))(\wurzel{10}+(\wurzel{5}-\wurzel{2}))}
[/mm]
muss ich jetzt den nenner und zähler erstmal berechnen um eine erweiterung herzustellen?
wie mach ich denn das am besten, da ich ohne taschenrechner arbeiten muss?
ich habe dann ja im nenner erstmal:
[mm] (\wurzel{10}-\wurzel{5}+\wurzel{2})(\wurzel{10}+\wurzel{5}-\wurzel{2})
[/mm]
aber [mm] \wurzel{10}*\wurzel{5} [/mm] bspw. bereitet mir schon wieder kopfschmerzen...
ist das denn immer so, dass ich bei solchen aufgaben, einfach nur das vorzeichen wechsele, um zu erweitern?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:48 So 04.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja, erstmal den Nenner ausrechnen, dann hast du einiges los und es bleibt noch eine Wurzel. Dann dasselbe nochmal .
Gruss leduart
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