Rang eines LGS < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wisst ihr was der Rang eines linearen Gleichungssystems sein soll? Sprich der tiefere Sinn der ganzen Sache. Was sagt er aus?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: www.unimatheforum.de
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> Wisst ihr was der Rang eines linearen Gleichungssystems
> sein soll? Sprich der tiefere Sinn der ganzen Sache. Was
> sagt er aus?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Der Rang eines LGS ist die Anzahl linear unabhängiger Zeilen der zugehörigen Koeffizientenmatrix.
Es sagt etwas aus über die Lösbarkeit des Gleichungssystems.
Ist z.B. der Rang gleich der Anzahl der Variablen, hat das GS eine eindeutige Lösung.
Wenn Du genaueres wissen möchtest, frag nochmal nach, vielleicht auch mit einem Beispiel, welches Du nicht richtig verstehst.
Gruß v. Angela
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AHa. Danke!
Das ganze ist für einen Vortrag. Soweit hab ich das ganze verstanden. Bloß müssen wir(Ich und meine Freundin) das ganze ohne Matrizen machen, da wir diese noch nicht hatten, zumindest unser Kurs. Wir haben uns nur die Frage gestellt weil wir kein Sinn dadrin gesehen haben.
Wenn der Rang von den Variablen abweicht hat das LGS dann keine oder mehrere Lösungen (je nachdem ob sie kleiner oder größer ist) ???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:40 Fr 15.12.2006 | | Autor: | Lueger |
> Wenn der Rang von den Variablen abweicht hat das LGS dann
> keine oder mehrere Lösungen (je nachdem ob sie kleiner oder
> größer ist) ???
Hallo...
Ja genau
hast du 2 Gleichungen und 3 Unbekannte dann kann das Gleichungsystem trotzdem lösbar sein. Du erhälst dann eine Gerade auf der alle Lösungen liegen.
Keine Lösung erhälst du wenn du ein Widerspruch erhältst. (egal wieviel Gleichnungne
Noch Fragen?
Grüße
Lueger
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