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| Aufgabe | Bestimmen Sie den Rang der folgenden Matrix!
A= [mm] \pmat{ 2 & 0 & 3 & 4 & 1 \\ 3 & 1 & -1 & 1 & 1 \\ 5 & 1 & 2 & 5 & 2 \\ 1 & 1 & -4 & -3 & 0 } [/mm] |
Nach den Umformungen Zeile 1:2, Zeile 1 *(-3)+Zeile 2, Zeile 1*(-5)+zeile 3 komm ich zu
A= [mm] \pmat{ 1 & 0 & 1,5 & 2 & 0,5 \\ 0 & 1 & -5,5 & -5 & -0,5 \\ 0 & 1 & -5,5 & -5 & -0,5 \\ 1 & 1 & -4 & -3 & 0 } [/mm]
Mein Ergebnis ist:
Zeile 2 = Zeile 3
Zeile 1 +Zeile 2 = Zeile 4
Meine Frage:
Hat somit die Matrix den Rang 2? Reicht meine Begründung, oder schreibt man dazu nochmal die Matrix nur mit den Zeilen 1+2?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Bestimmen Sie den Rang der folgenden Matrix!
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> A= [mm]\pmat{ 2 & 0 & 3 & 4 & 1 \\ 3 & 1 & -1 & 1 & 1 \\ 5 & 1 & 2 & 5 & 2 \\ 1 & 1 & -4 & -3 & 0 }[/mm]
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> Nach den Umformungen Zeile 1:2, Zeile 1 *(-3)+Zeile 2,
> Zeile 1*(-5)+zeile 3 komm ich zu
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> A= [mm]\pmat{ 1 & 0 & 1,5 & 2 & 0,5 \\ 0 & 1 & -5,5 & -5 & -0,5 \\ 0 & 1 & -5,5 & -5 & -0,5 \\ 1 & 1 & -4 & -3 & 0 }[/mm]
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> Mein Ergebnis ist:
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> Zeile 2 = Zeile 3
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> Zeile 1 +Zeile 2 = Zeile 4
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> Meine Frage:
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> Hat somit die Matrix den Rang 2? Reicht meine Begründung,
> oder schreibt man dazu nochmal die Matrix nur mit den
> Zeilen 1+2?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Deine Begründung ist richtig.
Man schreibt, wenn es um Ränge geht, immer die Endmatrix hin, also die Zeilenstufenform mit in Deinem Falle den beiden Zeilen.
Oft braucht man sie auch zum Weiterrrechnen.
Gruß v. Angela
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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