Randverteilung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Die zufällige Variable(X,Y) habe die Dichtefunktion
[mm]f(x,y)=[/mm] [mm] \bruch{3}{8}(x+y): x\ge0, y\ge0, x+y\le2
[/mm]
[mm] 0:sonst[/mm]
Bestimmen Sie die Dichtefunktion der Randverteilung von X und Y |
Hallo
Für die Randverteilung gilt ja folgendes
[mm] f_{X}(x)=\integral_{-\infty}^{\infty}{f(x,y) dy}
[/mm]
[mm] f_{Y}(y)=\integral_{-\infty}^{\infty}{f(x,y) dx}
[/mm]
Wie bekomme ich hier die korrekten Grenzen ich hab mir eine Skizze gemacht, mit [mm] x\ge0, y\ge0, [/mm] y=2-x sind dann meine Grenzen für 0<x<2 und 0<y<2-x
[mm] f_{X}(x)=\integral_{0}^{2-x}{\bruch{3}{8}(x+y) dy}=\bruch{-3(x-2)*(x+2)}{16}
[/mm]
[mm] f_{Y}(y)=\integral_{0}^{2}{\bruch{3}{8}(x+y) dx}=\bruch{3*(y+1)}{4}
[/mm]
kann das so stimmen???
Danke
lg Stevo
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:22 Di 05.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
