Raketenbewegung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 Mo 06.02.2006 | | Autor: | ghl |
| Aufgabe | Eine einstufige Flüssigkeitsrakete wird im Zeitpunkt t=0 mit der für die Beschleunigung der Rakete erforderli-chen konstanten Schubkraft FS gestartet. Sie bewegt sich unter dem Einfluss dieser Kraft senkrecht zur Erd-oberfläche nach oben, bis im Zeitpunkt tB (Brennschluss) der Treibstoff verbraucht ist. Reibungskräfte werden vernachlässigt. Die Fallbeschleunigung wird als konstant vorausgesetzt.
1.1. Beschreiben und erklären Sie unter Einbeziehung der wirkenden Kräfte den im v-t-Diagramm (Bild 2) darge-stellten Bewegungsablauf der Rakete.
1.2. Die Gesamtmasse der Rakete beträgt beim Start m0 = 300t. Vom Treibstoff in der Rakete werden vom Zeit-punkt des Starts ab durch gleichmäßige Verbrennung 2,5 t Verbrennungsgas in der Sekunde mit einer kon-stanten Ausströmungsgeschwindigkeit von 1,5 km/s. Berechnen Sie die Schubkraft FS und die Anfangsbeschleunigung der Rakete.
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Habt ihr eine Ahnung, wie ich das lösen soll?
Mein Ansatz (für 1.2; für 1.1. weiß ich nichts)
F*t=m*v
F=(m*v)/t
Aber woher soll ich t nehmen?
Wäre für eine baldige Antwort sehr dankbar, auch für Aufgabe 1.1.!
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zu 1.1
Laut Aufgabenstellung sind alle wirkenden Kräfte zu vernachlässigen ausgeschlossen von der Schubkraft Fs und der Gewichtskraft Fg.
Wenn du dir einen Kräfteplan vorstellst (oder anfertigst) siehst du das dann Fs größer sein muss wie Fg damit die Rakete startet. Somit hast du eine resultierente Kraft entgegen Fg.
Das heißt, solange Fg wirkt beschleunigt die Rakete. Hier bis zu dem Zeitpunkt tb. Ab hier erfährt die Rakete keine zusätzliche Beschleunigung nach "oben" sondern wird in ihrer Geschwindigkeit gebremst (verzögert), weil nun ja nur noch Fg wirkt und somit die resultierende Kraft gleich Fg ist. Die Rakete wird solange "abgebremst" bis sie einen kurzen Zeitpunkt "stillsteht" danach beschleunigt sie auf die "Erde" zu.
Leider kann ich das "Bild" mit dem v-t-Diagramm nicht finden (wobei ich annehme das es ein t-v-Diagramm ist), daher nur eine allgemeine Erklärung.
zu 1.2
Hier bin ich mir spontan auch nicht sicher. Aber normal gilt:
Masse mal ihr erteilter Beschleunigung.
Also:
F=m*a
da a nicht gegeben würde ich sagen
F=m* [mm] \bruch{v}{t}
[/mm]
Hier hast du das Problem, dass wie du sagst t nicht gegeben ist.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:30 Mo 06.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo ghl
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> Eine einstufige Flüssigkeitsrakete wird im Zeitpunkt t=0
> mit der für die Beschleunigung der Rakete erforderli-chen
> konstanten Schubkraft FS gestartet. Sie bewegt sich unter
> dem Einfluss dieser Kraft senkrecht zur Erd-oberfläche nach
> oben, bis im Zeitpunkt tB (Brennschluss) der Treibstoff
> verbraucht ist. Reibungskräfte werden vernachlässigt. Die
> Fallbeschleunigung wird als konstant vorausgesetzt.
>
> 1.1. Beschreiben und erklären Sie unter Einbeziehung der
> wirkenden Kräfte den im v-t-Diagramm (Bild 2)
> darge-stellten Bewegungsablauf der Rakete.
Da ist schwer was zu zu sagen, da das Diagramm ja nicht gepostet ist.
Es wirkt die Schubkraft Fs>Fg da das Ding sonst nicht abheben würde! Die Schubkraft ist konstant, d.h. die Beschleunigung nimmt zu, da ja die Masse abnimmt. Also wird die geschwindigkeitskurve immer steiler, bis tb. da liegt der Wendepunkt der Kurve, denn ab jetzt wirkt nur noch Fg nach unten, die Geschw. bleibt aber wegen der Trägheit noch pos. nimmt aber wegen der konstanten Beschl. a=-g linear ab, bis sie 0 ist. (höchster Punkt der Bahn: ab da wird sie negativ, d.h. Bewegung nach unten, die linear v=-g*t negativ zunimmt. So muss dein v-t Diagramm aussehen!
> 1.2. Die Gesamtmasse der Rakete beträgt beim Start m0 =
> 300t. Vom Treibstoff in der Rakete werden vom Zeit-punkt
> des Starts ab durch gleichmäßige Verbrennung 2,5 t
> Verbrennungsgas in der Sekunde mit einer kon-stanten
> Ausströmungsgeschwindigkeit von 1,5 km/s. Berechnen Sie die
> Schubkraft FS und die Anfangsbeschleunigung der Rakete.
1.Kraft =Änderung des Impulses pro Zeit
2. Impulssatz: ImpulsRakete +Impuls ausströmendes Zeug=konst. in 1s kann man die Masseänderung vernachlässigen. impulsänderung konstant wie gross?
Daraus kannst du jetzt die Anfangsbeschl. errechnen da du ja Fs und Fg kennst.
> Habt ihr eine Ahnung, wie ich das lösen soll?
>
> Mein Ansatz (für 1.2; für 1.1. weiß ich nichts)
>
> F*t=m*v
so gilt die Gleichung nur, wenn die Beschleunigung konstant ist und die Masse!
> F=(m*v)/t
welches m meinst du und welches v und welches t?
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> Aber woher soll ich t nehmen?
vielleicht mal 1s?
Gruss leduart
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