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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Räuber-Beute-Modell
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Räuber-Beute-Modell: Verständnisfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 06:42 Do 18.07.2019
Autor: sancho1980

Beim Volterra-Lotka Räuber-Beute-Modell lautet die Gleichung für Anzahl der Beutetiere x(t):

x'(t) = [mm] (\alpha [/mm] - [mm] \beta [/mm] y(t)) x(t)

Hierbei ist y(t) die Anzahl der Räubertiere.

Meine Frage hierzu ist:

Könnte die Gleichung nicht auch lauten:


x'(t) = [mm] \alpha [/mm] x(t) - [mm] \beta [/mm] y(t)

Falls nein, warum nicht?

        
Bezug
Räuber-Beute-Modell: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:08 Do 18.07.2019
Autor: fred97


> Beim Volterra-Lotka Räuber-Beute-Modell lautet die
> Gleichung für Anzahl der Beutetiere x(t):
>  
> x'(t) = [mm](\alpha[/mm] - [mm]\beta[/mm] y(t)) x(t)
>  
> Hierbei ist y(t) die Anzahl der Räubertiere.
>  
> Meine Frage hierzu ist:
>  
> Könnte die Gleichung nicht auch lauten:
>  
>
> x'(t) = [mm]\alpha[/mm] x(t) - [mm]\beta[/mm] y(t)

Nein.


>  
> Falls nein, warum nicht?

Hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Lotka-Volterra-Gleichungen#Begründung_des_mathematischen_Modells

unter



"Begründung des mathematischen Modells"

eine erschöpfende Antwort.


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