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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:01 Do 15.03.2007 | | Autor: | Karlchen |
| Aufgabe | | eine vierstellige zahl n hat die Quersumme 20. Die Summe der ersten beiden Ziffern ist 11, die Summe der ersten und letzten Ziffer ebenfalls. Die erste Ziffer ist größer als die letzte Ziffer Bestimmen sie die Zahl n. |
Wunderschönen Tag zusammen^^
Also, ich komm bei dieser AUfgabe irgendwie so überhaupt nicht weiter.
q(n)=a+b+c+d= 20 stimmt das?
a+b=11
a+d=11
das ist mein Ansatz. Ich weiß nicht, wo ich c hernehmen soll.
Achso und da a ja 3mal größer als d sein soll würde ich eifnach sagen müssten die gleichungen lauten:
3a+b=11
3a+d=11 oder?
c= 20-3a-b-d oder?
aber wie rechne ich das jetzt???
wäre sehr nett wenn mir da jemand auf die sprünge helfen könnte.
GRUß KARLCHEN
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Steht das mit dem 3mal größer in der Aufgabe?
Ich kann das dem Text nicht entnehmen...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:14 Do 15.03.2007 | | Autor: | Ankh |
> eine vierstellige zahl n hat die Quersumme 20. Die Summe
> der ersten beiden Ziffern ist 11, die Summe der ersten und
> letzten Ziffer ebenfalls. Die erste Ziffer ist größer als
> die letzte Ziffer Bestimmen sie die Zahl n.
> q(n)=a+b+c+d= 20 stimmt das?
ja.
> a+b=11
> a+d=11
> das ist mein Ansatz. Ich weiß nicht, wo ich c hernehmen
> soll.
Du kannst die beiden letzten Gleichungen nach b bzw. d umformen und dann in die erste gleichung einsetzen. Dann bekommst du eine Aussage über a und c.
> Achso und da a ja 3mal größer als d sein soll würde ich
wieso 3mal? in der Aufgabe steht: a>d
Aus diesen Bedingungen und dem Wissen, dass alle Ziffern zwischen 0 und 9 liegen, ergeben sich durch Ausprobieren 4 verschiedene Lösungen.
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Hallo Karlchen!
> Achso und da a ja 3mal größer als d sein soll würde ich
> eifnach sagen müssten die gleichungen lauten:
Habe zwei Anmerkungen:
1. Davon, daß a 3mal gößer als d sein soll steht leider nichts in der Aufgabenstellung. Wenn es dennoch so sein soll, würde die Bedingung a=3*d lauten.
2. Selbst wenn die Bedingung lauten würde, daß a 3mal so groß wie d sein soll, macht die Aufgabe keinen Sinn, da man dann als Lösung [mm] a=\bruch{33}{4}, b=\bruch{11}{4}, c=\bruch{25}{4}, d=\bruch{11}{4} [/mm] , was offensichtlich nicht stimmen kann, da die Ziffern mit Sicherheit ganzzahlig sein sollen.
Mit der Bedingung, daß a um 3 größer sein soll als d erhält man eine verträglichere Lösung (a=7,b=4,c=5,d=4). Kontrolliere bitte nochmal die Aufgabenstellung diesbezüglich.
Gruß,
Tommy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:29 Do 15.03.2007 | | Autor: | Ankh |
Hmm, also ich habe gelernt, dass "x ist dreimal größer als y" etwas anderes bedeutet als "x ist dreimal so groß wie y", nämlich nicht $x=3y$, sondern $x= y + 3y = 4y$.
Aber das hilft uns auch nicht weiter, ich gehe auch davon aus, dass es in der Aufgabe "um 3 größer" heißen müsste.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:34 Do 15.03.2007 | | Autor: | VNV_Tommy |
> Hmm, also ich habe gelernt, dass "x ist dreimal größer als
> y" etwas anderes bedeutet als "x ist dreimal so groß wie
> y", nämlich nicht [mm]x=3y[/mm], sondern [mm]x= y + 3y = 4y[/mm].
Stimmt. Danke für den Hinweis.
> Aber das hilft uns auch nicht weiter, ich gehe auch davon
> aus, dass es in der Aufgabe "um 3 größer" heißen müsste.
Schließe mich der Annahme an.
Gruß,
Tommy
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:29 Do 15.03.2007 | | Autor: | Karlchen |
hey^^
kannst du mir vielelicht einmal erklären,wie du auf die ergebnisse gekommen bist?
wäre ganz lieb
Gruß Karlchen
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> kannst du mir vielelicht einmal erklären,wie du auf die
> ergebnisse gekommen bist?
Klar.
Wir haben uns ja nun alle auf folgende Gleichungen geeinigt:
I: a+b+c+d=20
II: a+b=11
III: a+d=11
IV: a=d+3
Setzt du die IV in III ein so erhälst du: d+3+d=11. Nach d aufgelöst ergibt sich d=4.
Setzt du jetzt d=4 in IV ein, dann kannst du a=7 ermitteln.
a=7 in II eingesetzt ergibt dann b=4.
Zum Schluss noch die Werte für a,b und d in I eingesetzt und du kannst c=5 ermitteln. 
Gruß,
Tommy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:05 Do 15.03.2007 | | Autor: | Karlchen |
achso, läuft der hase^^
dank dir!
Gruß Karlchen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:15 Do 15.03.2007 | | Autor: | Karlchen |
Danke ers ma an euch alle!!!
SORRY! ja es heißt um 3 größer, also: die erste ziffer ist um 3 größer als die letzte ziffer.
aber arum müsste es dann a=3d heißen weil dann wäre doch d größer oder nich?
und wenn ich nach b und d aufläse erhalte ich ja: b=11-3a
d=11-3a
also b=d
aber wie erhalte ich denn jez die lösungen?
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