Querschnittberechnung Zylinder < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:32 So 14.03.2010 | | Autor: | wibi |
| Aufgabe | Eine regentonne hat querschnitt in form einer parabel mit der gleichung f(x)=0,24x²-6.Die Länge der rinne ist 12 meter.
a) der querschnitt der tonne kann vereinfacht werden durch ein dreieck oder ein rechteck ersetzt werden. berechne die wassermenge mit hilfe dieser Ersatzfiguren(mit rechteck und dreieck). |
Wie kann ich das jetzt berechnen? also die formel ist V=A*l . l ist die länge der rinne also 12 meter und A der flächeninhalt des Dreiecks bzw. rechtecks.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:50 So 14.03.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Die Grundfläche kannst du mit dem Integral der Funktion f(x) innerhalb der Nullstellen [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] bestimmen.
BEstimme also zuerst die beiden Nullstellen [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] von f(x) und dann [mm] A=\integral_{x_{1}}^{x^{2}}f(x)dx.
[/mm]
Das ist dann die Grundfläche für den Zylinder, die Höhe hast du ja korrekt ermittelt.
Als "Ersatzdreiecksgrundseite" kannst du dann die Strecke [mm] \overline{x_{1}x_{2}} [/mm] nehmen, also Höhe dann die y-Koordinate des Scheitelpunktes.
Als Rechtecksseiten kannst du dann dieselben Seiten nehmen.
Hier noch die Skizze dazu.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo,
wibi: mathematischer Background: KLasse 9 Gymnasium....das wird mit Integralrechnung nicht funktionieren oder 
Gruss Christian> Hallo.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:07 So 14.03.2010 | | Autor: | wibi |
Erstmal danke , aber Integralrechnung haben wir noch nicht. Kennst du vielleicht noch anderen vllt. einfacheren lösungsweg( vllt. lösungsformel oder so?)???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:16 So 14.03.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nimm als Lösung den Mittelwert zwischen Rechteck und Dreiecksfläche, dann kommst du der tatsächlichen Grundflächenwert schon sehr nahe,
Marius
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