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Quaternion angeben: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:29 Mi 17.07.2019
Autor: Siebenstein

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]

Geben Sie für den obigen Roboter, dessen erste Achse rotatorisch ist , die rotatorische Beziehung von Koordinatensystem {0} nach {1} in Quaternionen an (ohne Rotationsmatrizen zu benutzen). Die Darstellung zeigt den Roboter mit einem Winkel Delta1 = 0°. Gerechnet werden soll aber mit Delta1=45°

Hallo,

ich versuche mich gerade an dieser Aufgabe, werde aber daraus nicht ganz schlau.

Ich hatte vorhin eine ähnliche Aufgabe mit mehrere Quaternionen und konnte dies auch nicht genau nachvollziehen.

Als Erstes würde ich die gewünschte Roboterstellung erstmal zeichnen und dazu versuchen das Quaternion aufzustellen.


[Dateianhang nicht öffentlich]



Was meint ihr dazu ?


Grüße Siebenstein

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Quaternion angeben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:18 Do 18.07.2019
Autor: Siebenstein

hmm, zu schwer die Aufgabe ? Oder falsches Forum/Bereich ?

Bezug
        
Bezug
Quaternion angeben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:35 Sa 20.07.2019
Autor: meili

Hallo Siebenstein,

> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> Geben Sie für den obigen Roboter, dessen erste Achse
> rotatorisch ist , die rotatorische Beziehung von
> Koordinatensystem {0} nach {1} in Quaternionen an (ohne
> Rotationsmatrizen zu benutzen). Die Darstellung zeigt den
> Roboter mit einem Winkel Delta1 = 0°. Gerechnet werden
> soll aber mit Delta1=45°
>  Hallo,
>  
> ich versuche mich gerade an dieser Aufgabe, werde aber
> daraus nicht ganz schlau.
>  
> Ich hatte vorhin eine ähnliche Aufgabe mit mehrere
> Quaternionen und konnte dies auch nicht genau
> nachvollziehen.
>  
> Als Erstes würde ich die gewünschte Roboterstellung
> erstmal zeichnen und dazu versuchen das Quaternion
> aufzustellen.
>  
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
>
>
> Was meint ihr dazu ?

Es müsste $q= [mm] cos\left(\bruch{45^{\circ}}{2}\right) [/mm] + [mm] \vektor{0 \\ 0 \\1}sin\left(\bruch{45^{\circ}}{2}\right)$ [/mm] sein.

Dabei gehe ich davon aus, dass der Ursprung des [mm] $\IR^3$ [/mm] im Fuß des Roboters liegt,
die x-Achse in Richtung deines Pfeils mit [mm] $y_0$ [/mm] geht, die z-Achse nach oben und
die y-Achse senkfrecht zur Zeichenebene.

Vergleiche []Quaternionen Drehungen im dreidimensionalen Raum

Der Punkt im "Greifarm" (Kringel vor Pfeil mit Bezeichnung [mm] $z_2$ [/mm] in deiner Zeichnung)
hat für Delta1 = [mm] $0^{\circ}$ [/mm] die Koordinaten [mm] $\vektor{d_1 \\ 0 \\ L_1}$ [/mm] und nach einer Rotation um die z-Achse
um Delta1 = [mm] $45^{\circ}$ [/mm] die Koordinaten [mm] $\vektor{d_1 \\ d_1 \\ L_1}$ [/mm]

>  
>
> Grüße Siebenstein

Gruß
meili


Bezug
                
Bezug
Quaternion angeben: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:53 Sa 20.07.2019
Autor: Siebenstein

ich danke dir vielmals, ich werde es mir gleich nochmal genauer anschauen.

ein schönes wochenende !

Bezug
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