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| Aufgabe | Gegeben Sei die Quadraturformel:
[mm] \integral_{a}^{b} f(x)\, [/mm] dx [mm] \approx \bruch{b-a}{4} (f(a)+3f(\bruch{a+2b}{3})
[/mm]
(a) Bestimmen Sie die Knoten und Gewichte der Quadraturformel
(b)Bestimmen Sie die Ordnung der Quadraturformel |
Wie muss ich genau vorgehen? Ich habe für Knoten und Gewichte nur allgemeine Formeln, die ich hier nicht anwenden kann. Bitte um Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo godlikeboy,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gegeben Sei die Quadraturformel:
> [mm] \integral_{a}^{b} f(x)\,[/mm] dx [mm]\approx \bruch{b-a}{4} (f(a)+3f(\bruch{a+2b}{3})[/mm]
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> (a) Bestimmen Sie die Knoten und Gewichte der
> Quadraturformel
> (b)Bestimmen Sie die Ordnung der Quadraturformel
> Wie muss ich genau vorgehen? Ich habe für Knoten und
> Gewichte nur allgemeine Formeln, die ich hier nicht
> anwenden kann. Bitte um Hilfe.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Bei a) sind die Knoten (Stützstellen) und Gewichte aus
der Quadraturformel sofort ablesen.
Bringe dazu die Quadraturformel auf die Form
[mm]\left(b-a\right)\left( \ \beta_{1}*f\left(a\right)+\beta_{2}*f\left(\bruch{a+2b}{3}\right) \ \right)[/mm]
Gruss
MathePower
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