Quadratische Textgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Sehr geehrte Damen und Herren,
Ich besuche derzeit die 10 Klasse. Doch die Quadratischen Textgleichungen machen mir zu schaffen.Ich würde mich über Eure Hilfe freuen und bedanke mich schon mal im vorraus!!! Hier die frage:
Bei einem Rückenwind von 24 km/h braucht ein Flugzeug für die Strecke Köln-Berlin (480km) 300 Sekunden weniger als bei Windstille. Wie hoch ist die Eigengeschwindigkeit des Flugzeuges?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 Mi 14.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo DaKilla,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Zunächst benötigen wir mal die physikalische Formel für die Geschwindigkeit:
$v \ = \ [mm] \bruch{s}{t}$
[/mm]
Bei Windstille gilt also: [mm] $v_0 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{480}{t_0}$ [/mm] und umgestellt: [mm] $t_0 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{480}{v_0}$
[/mm]
Ebenso gilt bei Rückenwind: [mm] $v_R [/mm] \ = \ [mm] \bruch{480}{t_R}$
[/mm]
Aus der Aufgabenstellung wissen wir [mm] $v_R [/mm] \ = \ [mm] v_0 [/mm] + 24$, da hier der Wind ja die Gesamtgeschwindigkeit erhöht.
Und ebenso wissen wir, dass der Flieger nun $300 \ [mm] \sec [/mm] \ = \ [mm] \bruch{300 \ \sec}{3600 \ \bruch{\sec}{h}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{12} [/mm] \ h$ schneller unterwegs ist.
Also gilt: [mm] $t_R [/mm] \ = \ [mm] t_0 [/mm] - [mm] \bruch{1}{12}$
[/mm]
Damit wird ja nun: [mm] $v_R [/mm] \ = \ [mm] v_0 [/mm] + 24 \ = \ [mm] \bruch{480}{t_0 - \bruch{1}{12}}$
[/mm]
Wenn Du nun hier noch die Formel für [mm] $t_0$ [/mm] einsetzt, hast Du eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannte: dem gesuchten [mm] $v_0$ [/mm] .
Nun versuch Dich mal daran und poste bitte am Ende mal Deine Lösung!
Gruß
Loddar
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HY LODDAR ICH HAB EIN BISSCHEN RUMGETÜFTELT! DAS HAB ICH RAUSBEKOMMEN :Ohne Rückenwind fliegt das Flugzeug 367 km/h und mit Rückenwind 391 km/h!!! Danke nochmals für den Tipp!!!
Gruß DaKilla
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:07 Mi 14.09.2005 | | Autor: | DaKilla89 |
HY LODDER::::::ICH BIN NEULING HIER ICH KOMM HIER NICHT GANZ ZURECHT......ICH WEIS NICHT WIE ICH DIR NACHRICHTEN SCHICKEN SOLL:::::KANNST DU MIR EIN BISCHEN HELFEN BITTE!
Danke im vorraus!
Gruß DaKilla
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:14 Mi 14.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo DaKilla!
Ich habe aber ein anderes Ergebnis erhalten:
[mm] $v_0 [/mm] \ = \ 360 \ [mm] \bruch{km}{h}$ [/mm] ohne Rückenwind!
[mm] $v_R [/mm] \ = \ 384 \ [mm] \bruch{km}{h}$ [/mm] mit Rückenwind!
Da musst Du dich wohl verrechnet haben ... Sonst poste doch mal einige Zwischenschritte, um den Fehler zu finden.
Machen wir mal die Probe mit meinen Werten:
[mm] $t_0 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{480 \ km}{360 \ \bruch{km}{h}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4}{3} [/mm] \ h \ = \ 80 \ [mm] \min$
[/mm]
[mm] $t_R [/mm] \ = \ [mm] \bruch{480 \ km}{384 \ \bruch{km}{h}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{5}{4} [/mm] \ h \ = \ 75 \ [mm] \min$
[/mm]
[mm] $t_0 [/mm] - [mm] t_R [/mm] \ = \ 80 - 75 \ = \ 5 \ [mm] \min [/mm] \ = \ 300 \ [mm] \sec$ [/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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