Quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:58 Do 18.03.2010 | | Autor: | cheezy |
| Aufgabe | Löse die Gleichung
[mm] 4x^{2} [/mm] -7x -15 = 0
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Hallo Liebes Forum
Ich habe bei dieser quadratischen Gleichung die quadratische Lösungsformel
x= [mm] -b\pm \wurzel{\bruch{b^2 -4ac}{2a}} [/mm] angewendet
Bei mir kommt für x1=10,62
und x2 = 3,38
doch im lösungsbuch steht für x1 = -1,25 x2 = 3
Kann mir bitte da jemand helfen Danke
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Hallo Bernhard,
> Löse die Gleichung
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> [mm]4x^{2}[/mm] -7x -15 = 0
>
> Hallo Liebes Forum
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> Ich habe bei dieser quadratischen Gleichung die
> quadratische Lösungsformel
>
> x= [mm]-b\pm \wurzel{\bruch{b^2 -4ac}{2a}}[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Für eine quadratische Gleichung [mm] $ax^2+bx+c=0$ [/mm] lautet die Lösungsformel:
[mm] $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
[/mm]
> angewendet
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> Bei mir kommt für x1=10,62
> und x2 = 3,38
>
> doch im lösungsbuch steht für x1 = -1,25 x2 = 3
>
> Kann mir bitte da jemand helfen Danke
Ich hab's nicht nachgerechnet, aber deine Formel ist falsch.
Alternativ kannst du zunächst 4 ausklammern und dann die p/q-Formel verwenden ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:08 Do 18.03.2010 | | Autor: | cheezy |
Hallo
[mm] +7\pm \wurzel{\bruch{-7^{2}+4*4*15}{8}}
[/mm]
x1= [mm] \wurzel{ -49^ + 240} [/mm] = [mm] \wurzel{191} [/mm] = 13,82
13,82 + 7 = 20,82 /8 = 2,6025
Ich hab euch meinen Rechenweg beschrieben doch leider immer noch falsch bin fast grad am durchdrehen
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:41 Do 18.03.2010 | | Autor: | ONeill |
Hi!
Wenns mit der quadratischen Ergänzung nicht klappt, dann einfach mal von Hand quadratische Ergänzung 
[mm] 4x^{2} [/mm] -7x -15 = 0
[mm] x^2-1,75x=3,75
[/mm]
[mm] (x-0,875)^2-0,875^2=3,75
[/mm]
[mm] x-0,875=\pm \wurzel{4,515625}
[/mm]
Gruß Chris
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:25 Do 18.03.2010 | | Autor: | cheezy |
Hallo
Ich wollte euch was fragen
Ist in einer quadratischen lösungsformel die Variable [mm] b^{2} [/mm] immer positiv?!?!?!? siehe unten ich meine nur diese variable sonst keine
[mm] \wurzel{\bruch{b^2 -4ac}{2a}}
[/mm]
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na die allgemeine Form lautet ja dann:
[mm] a*x^2 + b*x + c = 0 [/mm]
Bei dir ist a = 4, b = -7, und c = -15
Also folgt:
[mm] x1 = \bruch{-(-7) + \wurzel{(-7)^2 - 4*4*(-15)}}{2*4} [/mm]
[mm] x2 = \bruch{-(-7) - \wurzel{(-7)^2 - 4*4*(-15)}}{2*4} [/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:34 Do 18.03.2010 | | Autor: | cheezy |
Frage: Was wird in der Wurzel aus [mm] (-7)^2 [/mm]
+49 oda -49?!?!?!?
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Hallo cheezy!
Das Quadrat ist immer positiv (höchstens Null).
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:55 Do 18.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> Frage: Was wird in der Wurzel aus [mm](-7)^2[/mm]
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> +49 oda -49?!?!?!?
Minus*minus = plus, also [mm](-7)^2=7^2 =49[/mm]
FRED
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