Quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hallo,
ich weiß net wie man ne rechnerische lösung von ner formel macht und wie die mitternachtsformel funktioniert.
ich habe diese frage auf keinem forum auf einer anderen internetseite gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:24 Sa 12.04.2008 | | Autor: | Infinit |
Na, dann sage uns doch mal, was Du weisst, und dann helfen wir auch gerne weiter.
Gruß,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:08 Sa 12.04.2008 | | Autor: | danie12345 |
hi,
ich hab es nochmal genau erklärt was ich wissen will aber trotzdem danke
daniela
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hi,
danke für die erklärung aber ich haab net ganz verstanden wie man dann auf x1 und x2 kommt.
ich hoffe dass mir das jemand noch erklären kann.
daniela
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Hi,
dazu musst du hier einfach alle Produkte und Summen ausrechnen: $ [mm] x_{1,2}=\bruch{-\blue{7}\pm\wurzel{(\blue{7}^{2})-4\cdot\\\red{2}\cdot\\(-\green{4})}}{2\cdot\red{2}} [/mm] $
Die zwei Lösungen kommen zustande, da du vor der Wurzel einmal ein + stehen hast und einmal ein -
Probiers doch einfach mal aus, dann wirst du auch auf die zwei Lösungen kommen.
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:30 Sa 12.04.2008 | | Autor: | danie12345 |
hi,
danke für die erklärung. jetzt fällt mir des wieder ein wie des gemeint war.
daniela
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Falls du dir die Frage stellst, wie man auf die Formel kommt:
Gegeben: Die Gleichung
[mm]a*x^{2}+b*x+c = 0[/mm]
[mm]\gdw x^{2}+\bruch{b}{a}*x+\bruch{c}{a} = 0[/mm]
Nun quadratische Ergänzung:
[mm]\gdw x^{2}+\bruch{b}{a}*x+\underbrace{\left(\left(\bruch{b}{2*a}\right)^{2} - \left(\bruch{b}{2*a}\right)^{2}\right)}_{0}+\bruch{c}{a} = 0[/mm]
[mm]\gdw \left(x^{2}+\bruch{b}{a}*x+\left(\bruch{b}{2*a}\right)^{2}\right) - \left(\bruch{b}{2*a}\right)^{2}+\bruch{c}{a} = 0[/mm]
[mm]\gdw \left(x^{2}+\bruch{b}{a}*x+\left(\bruch{b}{2*a}\right)^{2}\right) = \left(\bruch{b}{2*a}\right)^{2}-\bruch{c}{a}[/mm]
[mm]\gdw \left(x+\bruch{b}{2*a}\right)^{2} = \left(\bruch{b}{2*a}\right)^{2}-\bruch{c}{a}[/mm]
[mm]\gdw x+\bruch{b}{2*a} = \pm\wurzel{\left(\bruch{b}{2*a}\right)^{2}-\bruch{c}{a}}[/mm]
[mm]\gdw x = -\bruch{b}{2*a} \pm \wurzel{\left(\bruch{b}{2*a}\right)^{2}-\bruch{c}{a}}[/mm]
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hi,
danke für die erklärung. ich hab abernoch ne frage und zwar wie man auf die lösungmenge kommt.
daniela
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Hallo danie12345,
> hi,
> danke für die erklärung. ich hab abernoch ne frage und
> zwar wie man auf die lösungmenge kommt.
Nach der Herleitung von steppenhahn ergibt sich die Lösung der quadratischen Gleichung [mm][mm] a*x^{2}+b*x+c=0] [/mm] zu
[mm]x = -\bruch{b}{2\cdot{}a} \pm \wurzel{\left(\bruch{b}{2\cdot{}a}\right)^{2}-\bruch{c}{a}} [/mm]
Dies gilt jedoch nur, wenn
[mm]\left(\bruch{b}{2\cdot{}a}\right)^{2}-\bruch{c}{a} \ge 0[/mm]
Ist [mm]\left(\bruch{b}{2\cdot{}a}\right)^{2}-\bruch{c}{a} > 0[/mm], so gibt es 2 Lösungen und die Lösungsmenge ergibt sich zu:
[mm]L=\left\{-\bruch{b}{2\cdot{}a} - \wurzel{\left(\bruch{b}{2\cdot{}a}\right)^{2}-\bruch{c}{a}}, \ -\bruch{b}{2\cdot{}a} + \wurzel{\left(\bruch{b}{2\cdot{}a}\right)^{2}-\bruch{c}{a}} \right\}[/mm]
Gilt [mm]\left(\bruch{b}{2\cdot{}a}\right)^{2}-\bruch{c}{a} = 0[/mm], so gibt es nur eine Lösung:
[mm]L=\left\{ -\bruch{b}{2\cdot{}a} \right\}[/mm]
Ist [mm]\left(\bruch{b}{2\cdot{}a}\right)^{2}-\bruch{c}{a} < 0[/mm], so gibt es keine Lösung, die Lösungsmenge ist also leer.
[mm]L=\left\{ \emptyset \right\}[/mm]
> daniela
Gruß
MathePower
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hi
ich hab noch ne frage und zwar habt ihr eigentlich auch übungsaufgaben die ihr mir zuschicken könnt und ich die dann lösen kann????
daniela
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:38 So 13.04.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Daniela,
damit können wir nicht dienen, aber beispielsweise ![[]](/images/popup.gif) hier findest Du einige Aufgaben. Google einfach mal nach "Quadratische Gleichungen Übungsaufgaben". Suche Dir was raus und wenn Du nicht weiterkommst, helfen wir gerne.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:39 So 13.04.2008 | | Autor: | danie12345 |
hi,
danke für den tipp
daniela
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]"){kind=small}
Das verstehe ich nicht ganz.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]"){kind=small}
Gruß
