Quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:36 Di 13.12.2005 | | Autor: | Vany04 |
| Aufgabe | Für welche Werte von k hat die Gleichung genau eine Lösung?
Gib die Gleichung in der Normalform und die Lösung für x an.
a) [mm] x^{2}-3kx+k^{2}=-20 [/mm] |
[mm] (k+x)^{2}=-20
[/mm]
k+x=-10
das ist mein ansatz. wie genau geht man an diese aufgabe heran? und ist mein ansatz richtig?
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Hallo Vany!
Dein Ansatz ist leider falsche! Zum einen stellt der Term in der dargestellten Form keine  binomische Formel dar. Außerdem ziehst Du anschließend die Wurzel falsch, was ja aus negativen Zahlen nicht geht.
Zunächst musst Du die gegebene Gleichung in die Normalform [mm] $x^2+p*x+q [/mm] \ = \ 0$ bringen, also zuerst die $-20_$ auf die linke Seite:
[mm]x^2-3k*x+k^2+20 \ = \ 0[/mm]
Nun kannst Du die p/q-Formel anwenden mit $p \ = \ -3k$ sowie $q \ = \ [mm] \left(k^2+20\right)$ [/mm] .
Damit es nun genau eine Lösung gibt, muss der Ausdruck unter der Wurzel genau $0_$ ergeben.
Gruß vom
Roadrunner
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