Quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Es sind zwei Würfel vorhanden, die Seiten des kleinen Würfel kenzeichnen wir mit a und die Seiten des großen Würfel mit b. Die seiten des großen Würfel sind um 7 cm gößer und das Volumen des großen Würfel ist um 2863 größer. Wie groß ist a? |
Hallo leute,
das ist meine Hausaufgabe da ich heute nicht in der Schule war (krank) und das erklärt wurde brauche ich jetzt hilfe zum lösen der Aufgabe.
Also meine Lehrerin hat und den Tipp
[mm] (b-7)^{2}* [/mm] (b+7)=2863
Ich kann aber nichts mit dieser Gleichung anfangen, könnt ihr mir bitte weiterhelfen?
Dankeeee
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:10 Di 08.02.2011 | | Autor: | abakus |
> Es sind zwei Würfel vorhanden, die Seiten des kleinen
> Würfel kenzeichnen wir mit a und die Seiten des großen
> Würfel mit b. Die seiten des großen Würfel sind um 7 cm
> gößer und das Volumen des großen Würfel ist um 2863
> größer. Wie groß ist a?
> Hallo leute,
>
> das ist meine Hausaufgabe da ich heute nicht in der Schule
> war (krank) und das erklärt wurde brauche ich jetzt hilfe
> zum lösen der Aufgabe.
>
> Also meine Lehrerin hat und den Tipp
>
> [mm](b-7)^{2}*[/mm] (b+7)=2863
>
> Ich kann aber nichts mit dieser Gleichung anfangen, könnt
> ihr mir bitte weiterhelfen?
>
> Dankeeee
Hallo,
an Stelle von a kann man also b-7 schreiben.
Der kleine Würfel hat das Volumen [mm] (b-7)^3, [/mm] der große das Volumen [mm] b^3.
[/mm]
Die Differnz beider Werte ist 2863, also gilt
[mm] b^3-(b-7)^3=2863.
[/mm]
Die von dir zitierte Gleichung ist Unfug.
Wenn du nun berücksichtigst, dass [mm] (b-7)^3=b^3-3*b^2*7+3*b*7^2-7^3 [/mm] ist, vereinfacht sich die Gleichung [mm] b^3-(b-7)^3=2863 [/mm] zu
[mm] 21b^2-147b+343=2863.
[/mm]
Gruß Abakus
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