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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Quadratische Gleichung

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Quadratische Gleichung: Schnittpunkt

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	22:15 Mi 14.11.2007
Autor:	Bruc3L33

Hallo habe da ein problem bei er folgenden Aufgabe:

Gegeben ist die Parabel p: y=x²+4x-2 und die Gerade g: y= 2x+1

Verschieben Sie p in y-Richtung so, dass g eine Tangente an p wird.

Bitte um Hilfe

Bezug

Quadratische Gleichung: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	23:06 Mi 14.11.2007
Autor:	Rene

Die Parabel ahat allgemein die Form

[mm] f(x) = ax^2+bx+c[/mm]

Wenn du c änderst, verschiebst du die parabel entlang der y-achse. Also an deine Fkt. ein c anhängen

[mm]f(x) = x^2+4x-2+c[/mm]

g ist genau dann eine Tangente an p, wenn g und p nur einen Schnittpunkt haben. Jetzt kannst du den Schnittpunkt bzw. die Schnittpunkte von p und g in Abhängigkeit von x bestimmen. Jetzt wählstr du c so, dass nur ein Schnittpunkt entsteht! Dieses c setzt du in f(x) ein und hast deine verschobene Parabel.

Ich hab als Ergebnis c=4 berechnet.

MFG