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| Aufgabe | | Gib die Gleichung der Geraden an, die durch den Scheitelpunkt der Parabel [mm] y=x^2-4x+2 [/mm] und den Punkt p(4/2) verläuft. |
Hallo,
ich habe die Aufgabe bereits gelöst. Aber habe ich es auch richtig gemacht? Für mich sieht es richtig aus ;)
Danke für hilfe!!
http://img2.imageshack.us/f/scan0053q.jpg/
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:30 Di 02.11.2010 | | Autor: | glie |
> Gib die Gleichung der Geraden an, die durch den
> Scheitelpunkt der Parabel [mm]y=x^2-4x+2[/mm] und den Punkt p(4/2)
> verläuft.
> Hallo,
>
> ich habe die Aufgabe bereits gelöst. Aber habe ich es auch
> richtig gemacht? Für mich sieht es richtig aus ;)
>
> Danke für hilfe!!
Hallo sweet-flower,
sehr schön, du hast alles richtig gemacht! ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß Glie
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> http://img2.imageshack.us/f/scan0053q.jpg/
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Danke :D
Aber eine kleine Frage habe ich noch. Wenn ich die Parabel [mm] y=x^2-4x+2 [/mm] habe muss ich auf den Seitelpunkt (2/-2) kommen. Geht das auch einfacher? Ich finde meine Methode ziemlich schwer oder ich verstehe sie nicht richtig.
Grüße sweet-flower
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:50 Di 02.11.2010 | | Autor: | glie |
> Danke :D
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> Aber eine kleine Frage habe ich noch. Wenn ich die Parabel
> [mm]y=x^2-4x+2[/mm] habe muss ich auf den Seitelpunkt (2/-2) kommen.
> Geht das auch einfacher? Ich finde meine Methode ziemlich
> schwer oder ich verstehe sie nicht richtig.
>
> Grüße sweet-flower
Hallo,
ich versuche mal zusammenzufassen. Du machst die quadratische Ergänzung, aber du verstehst nicht wirklich, warum eigentlich?
Hast du dir einfach das Verfahren auswendig eingeprägt?
Du hast es jedenfalls sehr gut durchgeführt.
Vielleicht kannst du da nochmal präzisieren, was genau oder welche Schritte du nicht wirklich verstehst.
Es gibt noch eine andere Methode die Koordinaten des Scheitelpunktes einer Parabel zu ermitteln.
Wenn man die Methode der quadratischen Ergänzung einmal allgemein auf die Gleichung der Parabel in allgemeiner Form anwendet, also für
[mm] y=ax^2+bx+c
[/mm]
durchführt, dann erhält man folgende Formel:
[mm] $S\left(-\bruch{b}{2a}/c-\bruch{b^2}{4a}\right)$
[/mm]
Damit kannst du immer die Scheitelkoordinaten berechnen mit Hilfe der Koeffizienten a,b und c.
Bei deiner Parabel wäre das also wie folgt:
[mm] $y=x^2-4x+2$
[/mm]
a=1
b=-4
c=2
Also
[mm] $S\left(-\bruch{-4}{2 \cdot 1}/2-\bruch{(-4)^2}{4 \cdot 1}\right)$
[/mm]
$S(2/-2)$
Noch einfacher finde ich persönlich, wenn man sich nur den Teil der Formel für den x-Wert des Scheitels merkt, also [mm] $-\bruch{b}{2a}$.
[/mm]
Den y-Wert des Scheitels kann man sich ja dann einfach durch Einsetzen des berechneten x-Wertes in die Funktionsgleichung bestimmen.
War das so verständlich?
Ich würde allerdings nochmal nachfragen, welche Methode ihr nehmen dürft, ich hab jetzt schon ein paarmal erlebt, dass ich Nachhilfeschülern das alles schön ausführlich beigebracht habe und dann durften sie die Formel nicht benutzen.
Gruß Glie
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Hallo,
vielen Dank ;) Also deine Methode finde ich persönlich besser. Ich meine die erste. Diese erklärt sich für mich logischer! Ich brauche das nicht für die Schule. Ich versuche nur ein paar Aufgabe zu lösen weil ich mit den Parabel sowieso immer Probleme hatte. Wenn ich jetzt nocheinmal das ganze nocheinmal mache vielleichtn verstehe ich es dann. Also das habe ich jetzt verstanden!
Grüße sweet-flower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:59 Di 02.11.2010 | | Autor: | glie |
Kennst du eigentlich Ableitungen?
Damit könnte man auch noch auf die Koordinaten des Scheitelpunkts kommen.
Gruß Glie
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Hallo,
von Ableitungen habe ich gehört! Aber ich kann mir darunter nicht viel vorstellen.
Grüße sweet-flower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:19 Di 02.11.2010 | | Autor: | glie |
Ok, dann lassen wir das an dieser Stelle mal lieber weg.
Bei Interesse am Thema Ableitungen kannst du ja mal ![[]](/images/popup.gif) hier gucken.
Gruß Glie
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