Quadratische Ergänzung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:47 Mi 14.12.2011 | | Autor: | Paul3241 |
| Aufgabe | | 1,5x = [mm] 4,5x^2 [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Gemeinde,
bitte gebt mir die Lösung für meine Aufgabe. Habe schon eine gefühlte Ewigkeit versucht sie zu lösen, ohne Erfolg.
Bisherige Versuche: Habe versucht eine Ergänzung zu machen, um eine Binomische Formel zu erhalten. Vielen Dank. Euer Paul3241
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> 1,5x = [mm]4,5x^2[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo Gemeinde,
> bitte gebt mir die Lösung für meine Aufgabe. Habe schon
> eine gefühlte Ewigkeit versucht sie zu lösen, ohne
> Erfolg.
> Bisherige Versuche: Habe versucht eine Ergänzung zu
> machen, um eine Binomische Formel zu erhalten. Vielen Dank.
> Euer Paul3241
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Bitte zeig' uns in Zukunft Deine Versuche, damit wir sehen, wo es hängt. So können wir besser helfen.
Zur Lösung Deiner Aufgabe gibt es mehrere Möglichkeiten.
1.
1,5x = [mm] $4,5x^2$
[/mm]
<==>
4.5x²-1.5x=0
<==>
1.5x(3x-1)=0
Du hast hier ein Produkt. Es kann nur =0 sein, wenn 1.5x=0 oder 3x-1=0.
2.
1,5x = [mm] $4,5x^2$
[/mm]
<==>
[mm] 4.5x^2-1.5x=0 \qquad|:4.5
[/mm]
<==>
[mm] x^2-\bruch{1}{3}x=0.
[/mm]
Nun die quadratische Ergänzung: die Zahl vorm x halbieren und quadrieren:
[mm] (\bruch{1}{3}:2)^2=\bruch{1}{36}. [/mm] Ergibt
[mm] x^2-\bruch{1}{3}x+\bruch{1}{36}=\bruch{1}{36}
[/mm]
Nun mach weiter:
(x- [mm] ...)^2=\bruch{1}{36}
[/mm]
[mm] (x-...)=\pm\wurzel{...}
[/mm]
...
3.
1,5x = [mm] $4,5x^2$
[/mm]
<==>
[mm] 4.5x^2-1.5x=0
[/mm]
<==>
[mm] x^2-\bruch{1}{3}x=0
[/mm]
<==>
[mm] x^2-\bruch{1}{3}x+0=0
[/mm]
Du könntest jetzt auch die pq-Formel nehmen.
Gruß v. Angela
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