Quadrat und Schnittlinie < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:47 Sa 22.01.2011 | | Autor: | luna19 |
| Aufgabe | Ein Quadrat wird durch einen Schnitt in zwei kongruente Flächen geteilt(Fig.3)
a)Berechne die Länge der Schnittlinie,wenn mit 1cm und 9cm geteilt wird.
b)Berechne bei anderen Schnitten die Länge der Schnitlinie.Bei welcher Teilung ist die Schnittlinie 12 cm lang? |
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
Erst mal wollte ich wissen ob ich die teilaufgabe a richtig berechnet habe und wie die b gelöst wird.
zu a) ich habe das mit dem Satz des Pythagoras ausgerechnet
[mm] 10^2+(8^2)=s^2
[/mm]
S=12,81
danke
|
|
| |
|
Hallo luna19,
> Ein Quadrat wird durch einen Schnitt in zwei kongruente
> Flächen geteilt(Fig.3)
> a)Berechne die Länge der Schnittlinie,wenn mit 1cm und
> 9cm geteilt wird.
> b)Berechne bei anderen Schnitten die Länge der
> Schnitlinie.Bei welcher Teilung ist die Schnittlinie 12 cm
> lang?
>
>
> [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
>
> Erst mal wollte ich wissen ob ich die teilaufgabe a richtig
> berechnet habe und wie die b gelöst wird.
Nun, überlege dir, wie lang sie Seiten des Dreiecks sind, wenn du mit den Längen $x$ und $10-x$ teilst.
Zwei Seiten sind dabei ja vorgegeben: Höhenseite: 10cm und Hypothenuse: 12cm (soll ja so lang sein)
Einen Spezialfall erhältst du mit $x=5$. Was ist in diesem Falle los?
In a) war $x=1$ ...
> zu a) ich habe das mit dem Satz des Pythagoras
> ausgerechnet
> [mm]10^2+(8^2)=s^2[/mm]
> S=12,81 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
>
> danke
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:02 Sa 22.01.2011 | | Autor: | luna19 |
das heißt die 12 cm bilden die hypotenus und die 10 cm die kathete und dann verwende ich satz des pythagoras um sie dann zu berechnen
[mm] 12^2-10^2=6,63
[/mm]
Ich brauche also nur x und 10-x ,um die eine Kathete zu berechnen.
zu x=5
also dann würde das genau durch die Mitte geteilt
s=10
bzw. 5-5=0
[mm] 10^2-0^2=S
[/mm]
10 =S
Ich habe zuerst gedacht,dass der Durchmesser des Quadrates mit dem Spezialfall gemeint ist aber dann müsste x=0 lauten
ich hoffe das ist richtig
Danke fürs antworten
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
> das heißt die 12 cm bilden die hypotenus und die 10 cm die
> eine kathete und dann verwende ich satz des pythagoras um sie
> dann zu berechnen
>
> [mm]12^2-10^2=6,63[/mm]
Wie kommst du auf [mm]6,63[/mm]?
>
> Ich brauche also nur x und 10-x ,um die eine Kathete zu
> berechnen.
Na, du musst dir überlegen, wie lang die untere Seite ist (gem. Zeichnung - wir nehmen ein Stück [mm]x<5[/mm] weg, dann ist's wie in deinem Schaubild, sonst gespiegelt ...)
Die untere Seite hat eine Gesamtlänge von [mm]10[/mm]cm
linkerhand wir ein Schnitt der Länge x gemacht.
Rechts oben aber auch. Wenn du von dem Schnitt oben die Senkrechte runter ziehst, wird auf der unteren Seite (die dann die gesuchte Kathete bilden soll) nochmal ein Schnitt der Länge x gemacht.
Die untere Kathete ist also [mm]10-x-x=10-2x[/mm] cm lang
Mit Pyth. also [mm](10-2x)^2+10^2=12^2[/mm]
Das nach x lösen!
>
> zu x=5
> also dann würde das genau durch die Mitte geteilt
Genau!
> s=10
> bzw. 5-5=0
> [mm]10^2-0^2=S[/mm]
> 10 =S
Was rechnest du hier? Wenn du in der Mitte teilst, hast du nicht mehr 2 kongruente Dreiecke, sondern zwei kongruente Rechtecke mit den Seitenlängen [mm]10[/mm] und [mm]5[/mm] cm ...
>
> Ich habe zuerst gedacht,dass der Durchmesser eher Diagonale des Quadrates
> mit dem Spezialfall gemeint ist aber dann müsste x=0
> lauten
Ja, das ist auch ein Spezialfall.
Du kannst ja mal die Länge der Diagonale des Quadrates direkt mit Pyth. berechnen und dann (wenn du die allg. Formel hast) mal mit [mm]x=0[/mm] überprüfen ...
>
> ich hoffe das ist richtig
>
> Danke fürs antworten
Jo
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:37 So 23.01.2011 | | Autor: | luna19 |
zu 6,63 :mit meiner rechnung bekäme ich dann 10-2x
ich habe deswegen 6,63 mit 10-2x gleichgesetzt und nach x aufgelöst
da kam dann 1,685 raus also ungefähr gerundet 1,7
Es wurde mit 1,7 und 8,3 geteilt
In der Schule haben wir nicht gelernt ,wie man eine Gleichung mit [mm] x^2 [/mm] und x löst ,ich habe das ins taschenrechner eingegeben aber da kamen minuszahlen raus ? und dann habe ich das mit dem weg dort oben versucht
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:33 Mo 24.01.2011 | | Autor: | moody |
Hallo,
$ [mm] (10-2x)^2+10^2=12^2 [/mm] $
Das musst du zunächst ersmal auflösen dass du die Form [mm] x^2 [/mm] + bx + c = 0 hast.
Und dann müsstest du die p,q Formel, Mitternachtsformel, abc Formel oder was auch immer ihr zu dem Thema hattet anwenden.
Ich weiss zwar jetzt auch nicht wie du auf deine 6,63 gekommen bist aber deiner Schlussfolgerungen 1,68 und 8,3 sind richtig ( wenn man die gegebene Gleichung auflösung kommt eben genau das raus)
lg moody
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:25 Mo 24.01.2011 | | Autor: | luna19 |
super dann habe ich es verstanden
|
|
|
|
