Quader/Winkel zur RD < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:21 Fr 02.03.2007 | | Autor: | kati93 |
| Aufgabe | | Ein Quader hat die Kantenlängen a=5cm ; b=4cm ; c=3cm. Berechne die Winkel [mm] \alpha,\beta,\gamma, [/mm] welche seine Raumdiagonale mit den Kanten a,b,c bildet. |
Hab leider schon wieder ein vorstellungsproblem. Bei Aufgaben wo ich räumlich denken muss,hab ich so meine schwierigkeiten und bin total unsicher ob ich da überhaupt das richtige berechne, also das,was ich auch berechnen soll. So ist es auch bei dieser Aufgaben.
Ich hab mal einen Würfel mit Raumdiagonale eingescannt (einen Quader hab ich hier leider nicht) und würde gerne wissen, ob die Winkel, die gekennzeichnet sind, diejenigen sind, die ich berechnen soll. Und [mm] \gamma [/mm] ist doch 90°, oder?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
ich sehe zunächst keinen Winkel [mm] \gamma, [/mm] lösen wir die anderen Teile, berechne :
1.) die Flächendiagonale d, es gilt: [mm] d^{2}=a^{2}+b^{2}
[/mm]
2.) die Raumdiagonale e, es gilt: [mm] e^{2}=c^{2}+d^{2}
[/mm]
3.) den Winkel [mm] \beta, [/mm] es gilt: [mm] sin(\beta)=\bruch{Gegenkatete}{Hypothenuse}=\bruch{d}{e}, [/mm] die Flächendiagonale findest du auch auf der Deckfläche,
4.) finde ein rechtwinkliges Dreieck, das den Winkel [mm] \alpha [/mm] enthält, stelle eine Beziehung in diesem rechtwinkligen Dreieck auf,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:59 Fr 02.03.2007 | | Autor: | kati93 |
Danke, Steffi,
aber meine Frage war nicht nach dem Rechenweg, sondern lediglich ob das die Winkel sind die ich berechnen soll???
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Hallo,
das ist etwas schwierig, du hast uns ja in die Skizze Winkel eingezeichnet, aus dem Text geht die Lage der Winkel leider nicht hervor, habt ihr eventuell in der Schule noch eine Skizze bekommen? Nehme einfach:
[mm] \alpha [/mm] zwischen e und c
[mm] \beta [/mm] zwischen e und b
[mm] \gamma [/mm] zwischen e und a
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:01 Fr 02.03.2007 | | Autor: | kati93 |
ja, genau das eben ist mein Problem. Mir ist aus der Aufgabenstellung leider auch nicht ganz ersichtlich welche Winkel genau gemeint sind. Hab gedacht,dass ich es mir einfach nicht gut vorstellen kann und es vielleicht doch genau in der aufgabenstellung drin steht. deshalb hab ich ne skizze angehängt und dort die Winkel so eingezeichnet,wie ich VERMUTE, wie es gemeint sein könnte und wollte wissen ob ihr meine Vermutung teilt.
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