Pyramiden Berechnung! < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:34 So 06.01.2008 | | Autor: | naturus |
Also hi
Ich bin neu hier und finded as ne tolle idee.
Kann sein das ich den post ich den falschen theard gepostet habe, dan schon jetzT: sorry.
also, folgndes. ich suche eine formelnsammlung für Pyramiden. ich habe am dinstag ne klausur.
die grundformeln wie: v= g*h /3 und mantelfläche= s*h /2 *4
sind mir bekannt, auch die pytagoras vomeln sind mit bekannt.
jedoch weiss ich die anderen formeln nicht. zb, wie man aus dem volumen und der höhe die seite oder so berechnet.
ich danke schon im vorraus.
ps. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:50 So 06.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Bei einer Pyramide gilt ja:
Die Grundfläche ist ein Quadrat wenn wir die Seite davon mal mit a bezeichnen, gilt:
G=a²
Mit [mm] V=\bruch{G*h}{3} [/mm] wird das zu:
[mm] V=\bruch{a²*h}{3}
[/mm]
Hast du hier zwei Eigenschaften gegeben, kannst du daraus die andere herleiten.
Evtl musst du wenn du keine Formel mit nur den gegeben und der gesuchten Grösse findest, mit den "Pythagoras-Formeln" eine Grösse ersetzen.
BSP.:
Gegeben: V, a.
Gesucht: [mm] h_{s}
[/mm]
Also [mm] V=\bruch{a²*h}{3} [/mm] (siehe oben)
Und [mm] h_{s}^{2}=\bruch{a²}{4}+h²
[/mm]
[mm] \gdw h=\wurzel{h_{s}²-\bruch{a²}{4}}
[/mm]
Das mal in [mm] V=\bruch{a²*h}{3} [/mm] eingesetzt ergibt.
[mm] V=\bruch{a²*\wurzel{h_{s}²-\bruch{a²}{4}}}{3}
[/mm]
Jetzt kannst du daraus dann [mm] h_{s} [/mm] berechnen, V und a sind ja bekannt.
[mm] V=\bruch{a²*\wurzel{h_{s}²-\bruch{a²}{4}}}{3}
[/mm]
[mm] \gdw 3V=a²*\wurzel{h_{s}²-\bruch{a²}{4}}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{3V}{a²}=\wurzel{h_{s}²-\bruch{a²}{4}}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{9V²}{a^{4}}=h_{s}²-\bruch{a²}{4}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{9V²}{a^{4}}+\bruch{a²}{4}=h_{s}²
[/mm]
[mm] \gdw \pm\wurzel{\bruch{9V²}{a^{4}}+\bruch{a²}{4}}=h_{s}
[/mm]
Du siehst schon, dass man sich das nicht wirklich merken kann, also solltest du versuchen, die Grundformeln zu kennen, und dann einzusetzen.
Marius
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