Punktsymmetrie zeigen < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:54 So 02.06.2013 | | Autor: | f112358 |
| Aufgabe | | Der Graph f(x) = 16 [mm] *((x+1)/(x+1)^2) [/mm] ist punktsymmetrisch zu einem Punkt auf der x-Achse. Welcher ist dieser Punkt? Weise es nach. |
Hallo,
also die Frage ist wie funktioniert das mit einem beliebigen Punkt?
P.S. es ist auf jedenfall nicht der ursprung das habe ich schon überprüft
danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:57 So 02.06.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo f112358!
Bei Punktsymmetrie zum Punkt $P \ ( \ a \ | \ b \ )$ muss gelten:
$f(a+x)+f(a-x) \ = \ 2*b$
In Deinem Falle (wegen $b \ = \ 0$ ) vereinfacht sich das zu:
$f(a+x)+f(a-x) \ = \ 0$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:11 Mo 03.06.2013 | | Autor: | f112358 |
also wäre das dann
[mm] 16*((a+x+1)/(a+x+1)^2)+16*((a-x+1)/(a-x+1)^2)=0 [/mm] ?
und wenn ich das nun nach a hin auf lösen komme ich auf den Symmetriepunkt (-1|0)
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Hallo f112358,
> also wäre das dann
> [mm]16*((a+x+1)/(a+x+1)^2)+16*((a-x+1)/(a-x+1)^2)=0[/mm] ?
> und wenn ich das nun nach a hin auf lösen komme ich auf
> den Symmetriepunkt (-1|0)
Der Punkt stimmt.
Aber vielleicht solltest Du Deine Funktion erstmal ein bisschen vereinfachen und v.a. stetig ergänzen.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:32 Mo 03.06.2013 | | Autor: | f112358 |
ok ja werde ich machen ;)
vielen danke für die kompetente hilfe!!
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