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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:36 Sa 07.01.2006 | | Autor: | papillon |
| Aufgabe | | Im [mm] (z-z_{1})/(z-z_{2}) [/mm] = 0 , Re [mm] (z-z_{1})/(z-z_{2}) [/mm] = 0 |
Wie kann ich die Aufgabe lösen? Was hat es mit z1 und z2 auf sich???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:46 Sa 07.01.2006 | | Autor: | felixf |
> Im [mm](z-z_{1})/(z-z_{2})[/mm] = 0 , Re [mm](z-z_{1})/(z-z_{2})[/mm] = 0
> Wie kann ich die Aufgabe lösen?
Genau wie gerade: $z = x + i y$ einsetzen, den Nenner reell machen und dann die Gleichungen hinschreiben.
> Was hat es mit z1 und z2 auf sich???
Das sind Konstanten. Schreibe [mm] $z_j [/mm] = [mm] x_j [/mm] + i [mm] y_j$, [/mm] $j = 1, 2$, und behandle [mm] $x_j$, $y_j$ [/mm] als reelle Konstanten.
Dann hast du schliesslich zwei Gleichungen in $x$ und $y$, mit zusaetzlichen Unbekannten [mm] $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$, [/mm] die du nach $x$ und $y$ aufloesen musst.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:33 Sa 07.01.2006 | | Autor: | papillon |
OK, leuchtet mir ein. Beim Auflösen der Terme hab ich allerdings gar nichts schönes erhalten, aber was solls.
Vielen Dank auf jeden Fall, das hat mir großartig weitergeholfen!
papi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:44 So 08.01.2006 | | Autor: | felixf |
> OK, leuchtet mir ein. Beim Auflösen der Terme hab ich
> allerdings gar nichts schönes erhalten, aber was solls.
Was hast du denn erhalten? Eigentlich sollte da etwas sehr einfacheres herauskommen (siehe auch Leopolds Posting).
LG Felix
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[mm]w = \frac{z - z_1}{z - z_2}[/mm]
[mm]\Re{(w)} = 0 \ \ \wedge \ \ \Im{(w)} = 0 \ \ \ \Leftrightarrow \ \ \ w = 0[/mm]
Und wann wird ein Bruch 0?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:12 Di 10.01.2006 | | Autor: | papillon |
Das heißt also, wenn realteil und imaginärteil null sind, dass der zähler des bruches null ist.
Und daraus folgt, dass die gesuchte Punktmenge der Ursprung ist?
Stimmt das oder lieg ich total falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:43 Mi 11.01.2006 | | Autor: | felixf |
> Das heißt also, wenn realteil und imaginärteil null sind,
> dass der zähler des bruches null ist.
Genau.
> Und daraus folgt, dass die gesuchte Punktmenge der Ursprung
> ist?
Ist [mm] $z_1 [/mm] = 0$?
> Stimmt das oder lieg ich total falsch?
Nun, der Bruch ist [mm] $\frac{z - z_1}{z - z_2}$. [/mm] Und wenn der Zaehler 0 ist, was ist dann $z$?
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:16 Mi 11.01.2006 | | Autor: | papillon |
Jetzt bin ich völlig verwirrt.
Heißt das, dass gelten muss: [mm] z_{1}=z [/mm] sowie z [mm] \not=z_{2} [/mm] ?
Und was wäre das für eine Punktmenge?
Mein ursprünglicher Lösungsansatz war, dass ich die Brüche mit [mm] z+z_{2} [/mm] durchmulitpliziert habe, und dann versucht habe, nach x und y aufzulösen. Da habe ich aber komplizierte quadratische Terme erhalten, und die Lösung soll ja "einfach" sein.
Danke noch mal für eure Hilfe.
papi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:46 Do 12.01.2006 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Genau. Im Falle [mm] $z_1 [/mm] = [mm] z_2$ [/mm] gibt es keine Lösung, und im Falle [mm] $z_1 \ne z_2$ [/mm] ist die gesuchte Punktmenge nur ein einziger Punkt, nämlich der Punkt [mm] $z_1$.
[/mm]
Bist du dir denn sicher, dass beide Gleichungen zugleich gelten sollten? Oder solltet ihr in Wahrheit beide Gleichungen getrennt betrachten?
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:18 Do 12.01.2006 | | Autor: | papillon |
Das weiß ich auch nicht so genau: Die beiden Terme sind durch ein komma getrennt.
Wäre es denn typischer, dass man die terme getrennt berechnen muss? Und was käme dann raus?
Das würde dann ja auch die aufgabe, die ich hier früher gepostet habe (RE 1/z , Im 1/z ) betreffen!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:19 Do 12.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Papillon
Fast sicher beide Terme getrennt.
Aber du hast nicht den Wortlaut der Aufgabe gepostet, sondern nur nen Ausschnitt! Das ist fast immer ein nachteil, weil dann schon deine (möglicherweise) Fehlinterpretation eingeht!
Gruss leduart
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 15:44 Do 12.01.2006 | | Autor: | papillon |
| Aufgabe 1 | Hier nochmal die Aufgabe:
| Aufgabe 2 | | Im [mm] (z-z_{1})/(z-z_{2}) [/mm] = 0 , Re [mm] (z-z_{1})/(z-z_{2}) [/mm] = 0 |
Wie kann ich die Aufgabe lösen? Was hat es mit z1 und z2 auf sich???
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Hier nochmal die Frage.
Ich hab also 2 verschiedene Aufgaben zu lösen.
Ich hoffe, einer von euch kann mir umfassend und rasch weiterhelfen.
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:29 Sa 14.01.2006 | | Autor: | matux |
Hallo papillon!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem vollständig in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
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