Punktmenge im Komplexen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:14 Sa 07.01.2006 | | Autor: | papillon |
| Aufgabe | Gegeben: Re 1/Z=g , Im 1/Z =g
Gefragt: Punktmenge in der komplexen ebene skizzieren.
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Wie kann ich die aufgabe lösen? Der Bruch ist für mich echt ein hindernis. Wenn ich für z=x+iy einsetze, hilft mir das auch nicht weiter.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ah! Dann ergibt sich: Re = -Im, das heißt ich skizziere eine gerade mit steigung -1, richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 Sa 07.01.2006 | | Autor: | felixf |
> Gegeben: Re 1/Z=g , Im 1/Z =g
> Gefragt: Punktmenge in der komplexen ebene skizzieren.
>
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> Wie kann ich die aufgabe lösen? Der Bruch ist für mich echt
> ein hindernis. Wenn ich für z=x+iy einsetze, hilft mir das
> auch nicht weiter.
Nun, es ist $1/z = 1/(x+iy)$. Wenn du den Bruch jetzt mit $x-iy$ erweiterst, bekommst du das $i$ aus dem Nenner raus. Kommst du dann weiter?
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:24 Sa 07.01.2006 | | Autor: | papillon |
Dann ergibt sich Re= - Im, also skizziere ich eine Gerade mit steigung -1, richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:32 Sa 07.01.2006 | | Autor: | felixf |
> Dann ergibt sich Re= - Im, also skizziere ich eine Gerade
> mit steigung -1, richtig?
Falls in deiner urspruenglichen Frage $g [mm] \in \IR$ [/mm] beliebig war und einfach nur gemeint war, dass Real- gleich Imaginaerteil sein soll, dann ja.
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:15 Do 12.01.2006 | | Autor: | papillon |
| Aufgabe | Gegeben:
1. Re 1/z = c
2. Im 1/z = c |
Hab gerade erfahren, dass die terme getrennt gesehen werden müssen.
Jetzt hab ich für den ersten:
y = [mm] \wurzel{ \bruch{x}{c}- x^{2}}
[/mm]
Und für den zweiten:
y = [mm] \bruch{1 \pm\wurzel{1+4x^{2}c^{2}}}{2c}
[/mm]
Was bekomme ich da für Punktmengen, wie soll das aussehen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:59 Do 12.01.2006 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Ich würde das nicht nach $y$ auflösen, das bringt nichts.
Bringe die Gleichungen stattdessen auf die Form
[mm] $(x-x_M)^2 [/mm] + [mm] (y-y_M)^2 [/mm] = [mm] r^2$
[/mm]
und beschreibe, um welche Kreise es sich genau handelt.
Liebe Grüße
Stefan
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