Punkte mit Tangente < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:41 So 04.03.2007 | | Autor: | MonaMoe |
| Aufgabe | Bestimmen Sie Punkte mit waagerechter Tangente.
f(x)= [mm] \bruch{1}{4}x(x^{2}-2)^{2} [/mm] |
Hallo,
also ich habe es versucht und meine Ableitung lautet erstmal:
f`(x)= [mm] \bruch{1}{2}x^{4}-3x^{2}+1
[/mm]
Hier weiß ich schon nicht,ob das richtig ist.
Und dann hab ich durch Substitution die 4 x-werte bestimmt,aber die sehen sehr komisch aus: [mm] x_{1,2}=\pm \wurzel{3+\wurzel{7}} [/mm] und [mm] x_{3,4}=\pm \wurzel{3-\wurzel{7}}
[/mm]
Kann das sein?Vielleicht könnt ihr mir weiter helfen
Danke im Voraus
Mona
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:49 So 04.03.2007 | | Autor: | ONeill |
Hy!
Deine Ableitung ist falsch. Richtig ist folgende:
[mm] f'(x)=1,25*x^4-3x^2+1
[/mm]
Dann ergeben sich Extremstellen bei x=Wurzel 2, minus Wurzel zwei, Wurzel 0,4 und minus Wurzel 0,4
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