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Proposition verstehen: Verteilung
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:51 Mi 09.05.2012
Autor: mikexx

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Aufgabe
Sei $(\Omega,\mathcal{F},P)$ W.keitsraum, seien $(\mathcal{X},\mathcal{A}), (\mathcal{Y},\mathcal{B}), (\mathcal{Z},\mathcal{C}), (\mathcal{T},\mathcal{D})$ messbare Räume und $X\colon\Omega\to\mathcal{X}, Y\colon\Omega\to\mathcal{Y}, Z\colon\mathcal{Y}\to\mathcal{Z}, T\colon \mathcal{X}\times \mathcal{Z}\to\mathcal{T}$ entsprechend meßbar.

Sei Q ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf $(\mathcal{T},\mathcal{D})$.


Man nehme an:

X ist unabhängig von Y und für jedes $z\in\mathcal{Z}$ habe $T(X,z)$ die Verteilung Q.

Dann ist auch $T(X,Z(Y))$ unabhängig von Y und hat Verteilung Q.



Hallo, ich bin gerade verwirrt.

Zu den Annahmen:

Was bedeutet es, daß X und Y unabhängig sind?
Das bedeutet doch:

$P(X\in A, Y\in B})=P(X\in A)P(Y\in B)~\forall~A\in\mathcal{A}, B\in\mathcal{B}$ - korrekt?

Wozu braucht man das hier überhaupt?!


Was bedeutet es, daß $T(X,z)$ die Verteilung Q hat?
Was ist T(X,z) eigentlich?


        
Bezug
Proposition verstehen: Quellenangabe
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:34 Mi 09.05.2012
Autor: mikexx

Vielleicht wird meine Frage verständlicher, wenn ich die []Quelle angebe.

Bezug
        
Bezug
Proposition verstehen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Fr 11.05.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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