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Proof by Resolution: Frage und Verständnis
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:28 Do 12.09.2019
Autor: Spalding

Aufgabe
Assume [mm] (\neg [/mm] X [mm] \wedge \neg [/mm] Y). Use the following CNF and the proof by resolution to prove C.

(X [mm] \vee \neg [/mm] Y [mm] \vee \neg [/mm] Z) [mm] \wedge [/mm] (X [mm] \vee [/mm] Y [mm] \vee [/mm] Z) [mm] \wedge (\neg [/mm] X [mm] \vee \neg [/mm] Y) [mm] \wedge (\neg [/mm] X [mm] \vee \neg [/mm] Y [mm] \vee \neg [/mm] Z)

Hallo Community,

obige Aufgabe gibt es zu lösen. Zunächst eine Frage zum Verständnis von Proof by Resolution.
Hierzu zählt unter anderem die AND-Elimination und Modus Ponens.
Aber auch das Überführen in die CNF etc. Verstehe ich das richtig, wenn also nach einem "Proof by Resolution" gefragt wird,
dass ich im Prinzip umforme, vereinfache und verschiedene Regeln in einander einsetzen soll?

Nun zu obiger Aufgabe:
aus [mm] (\neg [/mm] X [mm] \wedge \neg [/mm] Y) zusammen mit der AND-Elimination würde sofort [mm] \neg [/mm] X = TRUE und [mm] \neg [/mm] Y = TRUE folgen, soweit richtig?

Wenn ich das alles - unter Berücksichtigung das X = FALSE und Y = FALSE ist - in die obige CNF einsetze bleibt nur noch ein Z übrig.
Bin ich dann schon fertig? Dann müsste ich ja von vorneherein davon ausgehen, dass die gesamte CNF = TRUE ist?


Einen schönen Tag

        
Bezug
Proof by Resolution: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 So 15.09.2019
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Proof by Resolution: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:15 So 15.09.2019
Autor: meili

Hallo Spalding,

> Assume [mm](\neg[/mm] X [mm]\wedge \neg[/mm] Y). Use the following CNF and
> the proof by resolution to prove C.
>  
> (X [mm]\vee \neg[/mm] Y [mm]\vee \neg[/mm] Z) [mm]\wedge[/mm] (X [mm]\vee[/mm] Y [mm]\vee[/mm] Z) [mm]\wedge (\neg[/mm]
> X [mm]\vee \neg[/mm] Y) [mm]\wedge (\neg[/mm] X [mm]\vee \neg[/mm] Y [mm]\vee \neg[/mm] Z)

für mich geht aus der Aufgabe nicht hervor, was C ist und bewiesen werden soll.

>  Hallo Community,
>
> obige Aufgabe gibt es zu lösen. Zunächst eine Frage zum
> Verständnis von Proof by Resolution.
> Hierzu zählt unter anderem die AND-Elimination und Modus
> Ponens.
> Aber auch das Überführen in die CNF etc. Verstehe ich das
> richtig, wenn also nach einem "Proof by Resolution" gefragt
> wird,
> dass ich im Prinzip umforme, vereinfache und verschiedene
> Regeln in einander einsetzen soll?

Ja, das Überführen in CNF ist der erste Schritte, da CNF die Voraussetzung
für einen Beweis mit Resolutionsverfahren ist.
Zu den einzelnen Schritten siehe []Resolutionsverfahren

>  
> Nun zu obiger Aufgabe:
>  aus [mm](\neg[/mm] X [mm]\wedge \neg[/mm] Y) zusammen mit der
> AND-Elimination würde sofort [mm]\neg[/mm] X = TRUE und [mm]\neg[/mm] Y =
> TRUE folgen, soweit richtig?
>  
> Wenn ich das alles - unter Berücksichtigung das X = FALSE
> und Y = FALSE ist - in die obige CNF einsetze bleibt nur
> noch ein Z übrig.
> Bin ich dann schon fertig? Dann müsste ich ja von
> vorneherein davon ausgehen, dass die gesamte CNF = TRUE
> ist?

Leider weis ich nicht, ob das so richtig ist und so gemeint war.

>
>
> Einen schönen Tag

Gruß
meili


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