Projektionsmatrix: Verschiebunsvektor bei gleicher KF ermitteln < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Lichtquelle sendet paralleles Licht in Richtung v=(1|0|1) und projiziert auf eine schräge glatte Wand, welche durch die Ebene E: 2x + 4y - z =0 beschrieben werden kann.
a)Bestimmen Sie die Matrixdarstellung dieser Projektion.
b)Bestimmen Sie die Matrixdarstellung für die Projektion auf die Ebenen F: 2x+4y-z=2.
c) Beschreiben Sie, wie die Projektionen aus a) und b) zusammenhängen. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe beide affinen Abbildungen erfolgreich bestimmt:
[mm] a)\pmat{ -1 & -4 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ -2 & -4 & 2 } [/mm] * [mm] \vektor{x \\ y \\ z}
[/mm]
[mm] b)\pmat{ -1 & -4 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ -2 & -4 & 2 } [/mm] * [mm] \vektor{x \\ y \\ z} [/mm] + [mm] \vektor{2 \\ 0 \\ 2}
[/mm]
c) Klar wird, dass bei gleicher Koordinatenform (KF) sich nur der Verschiebungsvektor ändert!
Kann man aber eine allgemeine Aussage treffen? Also wenn man zwei beliebige Koordinatenformmen hat, in der Form:
E: ax+by+cz=d F: ax+by+cz=e mit d [mm] \not= [/mm] e ... kann man dann sofort sagen wie der Verschiebungsvektor der affinen Abbildung bei einer Projektion auf diese Ebene aussehen wird?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mo 27.01.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:04 Do 06.02.2014 | | Autor: | Niklas3D |
Ich bin an einer Antwort zur meiner Ausgang-Frage weiterhin interessiert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:38 So 09.02.2014 | | Autor: | moody |
> Ich bin an einer Antwort zur meiner Ausgang-Frage weiterhin
> interessiert
Ich hab mal um 2 Tage verlängert :)
lg moody
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