Projektionsabbildung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich les hier in meinem Skript was von einer Projektionsabbildung [mm] \pi_i [/mm] auf die i-te Koordinate. Die Definition ist einfach nur:
Seien [mm] \Omega_1,...,\Omega_n [/mm] diskrete Mengen und [mm] \Omega [/mm] := X [mm] \Omega_i. [/mm] Dann ist die Projektionsabbildung [mm] \pi [/mm] auf die i-te Koordinate gegeben:
[mm] \pi_i: \Omega \to \Omega_i
[/mm]
und
[mm] \pi_i(\omega_1,...,\omega_n) [/mm] = [mm] \omega_i, [/mm] i=1,...,n
Ich kann mir darunter irgendwie nichts vorstellen. Koennt ihr mir vielleicht mal erklaeren, wie ich das zu interpretieren habe?
Danke,
Martin
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Die Abbildung gibt dir einfach die i-te Koordinate zurück. Also z.B.
[mm]\pi_2 \vektor{x \\ y} = y[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:09 Do 14.06.2007 | | Autor: | sancho1980 |
Ahhh...
also...
Nur zur Sicherheit: Wenn [mm] \Omega_1 [/mm] = {a,b} und [mm] \Omega_2 [/mm] = {c,d}, also [mm] \Omega [/mm] = {a,b} x {c,d}, dann ist
[mm] \pi_2(b,c)=c \in \Omega_2
[/mm]
Ist das die Aussage? Also manchmal habt ihr Mathematiker auch ne Art an euch, die einfachsten Sachen hyperkompliziert zu schreiben :)
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OK, dann schreib ich's eben für Informatiker ;)
Denk dir ein Array, dass beliebige numerische Werte annehmen kann. Eine Projektion funktioniert jetzt wie ein Pointer auf eine bestimmte Stelle des Arrays. Der Rückgabewert ist nicht die Adresse, sondern der Inhalt des Arrays an dieser einen Stelle. Das Ergebnis kann also durchaus verschieden sein, je nach dem, was gerade in das Array geschrieben wurde.
So und jetzt denk dir das Array als Vektor und du bist da...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:06 Fr 15.06.2007 | | Autor: | sancho1980 |
schon viel verstaendlicher 
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